2017年文科数学第二轮复习不等式家教精品打印版.docVIP

微型家教时间安排 星期六 9:00---11:00 初三 14:00---16:00 高二 星期日 9:00---11:00 初二 14:00---16:00 初一 ★★★★★★★ 微型家教 数学培优 姚老师电话2017高考文科第二轮复习 家教 精品不等式 2017年4月2日 姚老师微簿贡献 1.任教的高考750分得分723分龚杰湖南理科状元考入清华。 2.原重点学校王馨科班上20名，转入我班辅导任教的高考699分考入清华。 3.辅导的谷炫钰2015年被中央民族大学附中取录 4.辅导的王馨乐2016年被中央民族大学附中取录 爱的故事 某君高中时沉迷网络，常半夜翻墙外出上网。一日，他走到墙角下即拔腿狂奔而回，面色古怪，问之不语。从此认真读书，不再上网。学校盛传他撞见鬼。后某君考上大学，有昔日同学重提此事，他沉默良久，说：“那年父亲来送生活费，舍不得住旅馆，在学校墙角坐了一晚上。” 星期天 高一 13:00 ------16:00 高二 14：-------17:00 ★★★★★★★ p1 且b＋c＝1，即b＝，c＝时，＋取得最小值9. 答案　A 解析　f(x)是偶函数，f(x)＝f(|x|)．又x≥0时，f(x)＝x2－4x， 不等式f(x＋2)5f(|x＋2|)5 |x＋2|2－4|x＋2|5(|x＋2|－5)(|x＋2|＋1)0|x＋2|－50|x＋2|5－5x＋25－7x3.故解集为(－7,3)． 解析　因为a0，b0，所以由可行域得，当目标函数z＝ax＋by过点(4,6)时取最大值，则4a＋6b＝10.a2＋b2的几何意义是直线4a＋6b＝10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么最小值是点(0,0)到直线4a＋6b＝10距离的平方，即a2＋b2的最小值是. 解析　直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b.求直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值即求a＋b的最小值．由直线l经过点(1,2)得＋＝1.于是a＋b＝(a＋b)×1＝(a＋b)×＝3＋＋，因为＋≥2 ＝2，所以a＋b≥3＋2. 解析　对于函数f(x)＝ 当x≤1时，f(x)＝－2＋≤；当x1时，f(x)＝logx0. 则函数f(x)的最大值为.则要使不等式f(x)≤m2－m恒成立，则m2－m≥恒成立，即m≤－或m≥1.P22 过点B(2,3)时，z取最大值18，故该企业每天可获得最大利润为18万元． 解析　由题意得3a＋2b＝2， ＋＝×＝ ≥3＋ ＋＝3＋2＋＝， 当且仅当a＝，b＝时取等号．故选D. 解析　 如图，作OPAC于P，OQBD于Q，则OP2＋OQ2＝OM2＝3，AC2＋BD2＝4(4－OP2)＋4(4－OQ2)＝20. 又AC2＋BD2≥2AC·BD，则AC·BD≤10，S四边形ABCD＝AC·BD≤×10＝5，当且仅当AC＝BD＝时等号成立， 四边形ABCD面积的最大值为5. 答案　A 解析　圆x2＋y2－2y－5＝0化成标准方程，得 x2＋(y－1)2＝6，所以圆心为C(0,1)． 因为直线ax＋by＋c－1＝0经过圆心C，所以a×0＋b×1＋c－1＝0，即b＋c＝1.因此＋＝(b＋c)＝＋＋5.因为b，c0， 所以＋≥2 ＝4.当且仅当＝时等号成立．由此可得b＝2c，不等式 [必记公式] 1．a2＋b2≥2ab(取等号的条件是当且仅当a＝b)． 2．ab≤2(a，bR)． 3. ≥≥≥(a0，b0)． 4．2(a2＋b2)≥(a＋b)2(a，bR，当a＝b时等号成立)． [重要结论] 1．不等式的四个性质 注意不等式的乘法、乘方与开方对符号的要求，如 (1)ab，c0acbc，ab，c0acbc. (2)ab0，cd0acbd. (3)ab0?anbn(n∈N，n≥1)． (4)ab0(n∈N，n≥2)． 2．四类不等式的解法 (1)一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax2＋bx＋c0(a≠0)，再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2)简单分式不等式的解法 0(0)f(x)g(x)0(0)； ≥0(≤0)f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0. (3)简单指数不等式的解法 当a1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；当0a1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)． (4)简单对数不等式的解法 当a1时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)且f(x)0，g(x)0； 当0a1时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)且f(x)0，g(x)0. 3．判断二元一次不等式表示的平面区域的