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2016全国2卷(甲卷)高考数学(文)真题答案精编word版
PAGE \* MERGEFORMAT 13
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(全国二卷)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3.答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
(1)已知集合,则
(A) (B) (C) (D)
(2)设复数z满足,则 =
(A) (B) (C) (D)3-2i
(3) 函数 的部分图像如图所示,则
(A)
(B)
(C)
(D)
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(A) (B) (C) (D)
(5) 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=
(A) (B)1 (C) (D)2
(6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1,则a=
(A)? (B)? (C) (D)2
(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A)20π (B)24π (C)28π (D)32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
(A) (B) (C) (D)
(9)中国古代有计算多项式值得的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依闪输入的a为2,2,5,则输出的s=
(A)7
(B)12
(C)17
(D)34
(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D)
(11) 函数 的最大值为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(12) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:共4小题,每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.
(14) 若x,y满足约束条件 ,则z=x-2y的最小值为__________
(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.
(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
等差数列{}中,
( = 1 \* ROMAN I)求{}的通项公式;
( = 2 \* ROMAN II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.
(18) (本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
( = 1 \* ROMAN I)记A为事件:“一
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