2016上海出版印刷高等专科学校自主招生数学模拟试题及答案.docx

考单招——上高职单招网 2016上海出版印刷高等专科学校自主招生语文模拟试题及答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则（i）（ i）= A．0 B．1 C．2 D．2i 2．在等比数列｛an｝中，已知 ，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为 A． B． C． D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A． B． C. D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，， 则 A． B． C． D． 6. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7. 已知，则 A． B． C． D． 8. 命题“”的否命题是 A. B.若，则 C. D. 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B． 24 C．12 D．32 10. 已知抛物线的方程为，过点和点的直 线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11. 函数的定义域为 . 12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 图3 13．已知实数满足则的最大值为_______． （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的 两条割线、，，， 则___ _． 三、解答题: 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分) 已知R. （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 17. (本小题满分12分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地 在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学 生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形 图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分) 的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5 图6 18．(本小题满分14分) 如图6，已知四棱锥中，⊥平面， 是直角梯形，，90o，． （1）求证：⊥； （2）在线段上是否存在一点，使//平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.