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2014-2015第一次模拟考试数学试题 选择题：(本大题共有8小题，每小题分，共分．) A． B． C． D． 在下列运算中，计算正确的是（ ） A．B． C．D． ．四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8.3 9.2 9.2 8.5 S2 1 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　　） 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 4．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　） 　 A． 1.42×105 B． 1.42×104 C． 142×103 D． 0.142×106 A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个 5．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（　　） 6．如图，内接于，若，则的大小为（ ） A． 　　 　B．　　 C．　　 　D． 7．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm B．5cm C．8cm D．3cm如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是 A．9 B．6 C．5 D． 二、填空题：(本大题共小题，每小题分，共分) 当x 时，二次根式有意义．．分解因式：x3－9x= ． 已知x－y=xy，则=__________________y＝3x＋1向右平移4个单位后所得的直线的关系式为 . 13．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2015年该市要投入的教育经费为 万元． 14．如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且=24，则△DBC的面积是 . 15．如图，正方形ABD的面积为l2，ABE是等边三角形，点E在正方形ABD内，在对角线A上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为． 16．如图，平面直角坐标系xOy中，点A，以OA为半径作⊙O，若点P，B都在⊙O上，且四边形AOPB为菱形，则点P的坐标为 . 17.如图，菱形纸片ABCD中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，的值为 . 18．如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则：（1）= ；（2）= ． 三、解答题：（本大题共10小题 19．（本题10分） （1）计算： ，其中x＝1＋，y＝1－. 20．（本题10分）（1）解不等式组：， （2）解方程：+ =1 ． 并把解集在数轴上表示出来． 21.（本题7分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数． （1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理． 类别 频数（人数） 频率 武术类 0.25 书画类 20 0.20 棋牌类 15 b 器乐类 合计 a 1.00 （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①a=　_________　，b=　_________　； ②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是　_________　； ③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程． 22.（本题7分）三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同