2014高考新课标数学立体几何综合训练题文科.docVIP

2014高考新课标数学立体几何综合训练题 1、如图,已知三棱锥中，，为中点为 中点且为正三角形 （1）求证://平面; 求证:平面⊥平面; 若,,求三棱锥的体积. 在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为平行四边形, . 求证:平面； （2）求三棱锥的体积. 如图所示的几何体中，PDCE为，ABCD为直角梯形，==90°，平面PDCE丄平面ABCD，AB=AD=CD=1，PD= （1）若M为PA的中点,求证：AC//平面MDE； （2）求原几何体被平面PBD所分成的左右两部分的体积比 4、如图四棱锥中. （1）求证平面 求点B到平面的距离 5、如图所示在棱长为2的正方体中、分别为、的中点 （1）求证://平面 （2）求证: （3）求三棱锥的体积 6、如图四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形侧面PAB是正三角形AB=2，BC=，PC=.E、H分别为PA、AB的中点. 求证PH⊥AC； （2）求三棱锥P—EHD的体积 7、菱形的边长为3，与交于，且．将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图）， 点是棱的中点，． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 8、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。 （1）证明：平面⊥平面 （2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 9、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N是PB的中点,过A,N,D三点的平面交PC于点M. (1)求证:PD∥平面ANC; (2)求证:M是PC的中点; (3)若PD⊥底面ABCD,PA=AB,BC⊥BD,证明:平面PBC⊥平面ADMN. 、如图,AA1,BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是AA1,CB1的中点,DE⊥平面CBB1. (1)证明:DE∥平面ABC; (2)求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比. 、如图所示,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=AD=2,G是EF的中点. (1)求证:平面AGC⊥平面BGC; (2)求三棱锥A-GBC的体积. 、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1＝AB＝2，BC＝3. (1)求证：AB1∥平面BC1D； (2)求四棱锥B－AA1C1D的体积． A B C D P M A B C D A B C M O D 1