线性规划问题最优解之探究.pdfVIP

学术导向 科技风2016年9月上 DOI:10.19392/j.cnki.1671-7341.201617236 线性规划问题最优解之探究 马吉杉 百色职业学院 广西百色 533000 摘 要：线性规划最优问题的解决在众多学科领域内具有广泛的应用，本文通过多元函数的图像解法、单纯形法和对偶规划问题等，对如何寻 求线性规划问题的最优解进行探究。 关键词：线性规划；最优解；图像解法；单纯形法；对偶规划 Abstract：Thesolutiontotheoptimalproblemoflinearprogrammingiswidelyusedinmanysubjects.Inthispaper,theauthortrytodoaresearchofthe optimalsolutionoflinearprogrammingproblemwiththemethodsofmultivariatefunctionimagesolution,simplexmethodanddualprogrammingproblem. Keywords：Linearprogramming；Optimalsolution；Imagesolution；Simplexmethod；Dualprogramming 线性规划是运筹学中较为成熟的一个重要分支，是在研究线性约 值，则该点即为线性规划问题的最优解；2）若在可行解区域的某边界的 束条件下线性目标函数极值问题的数学理论和数学方法。它广泛应用 两个顶点同时取得最优值，则这两点连线上所有的点都为最优解，即该 于经济分析、经营管理、工程技术和军事作战等方面，可为合理地利用 线性规划问题具有无穷多个最优解。 有限资源（如人力、物力、财力等等）所作出的最优决策提供科学、合理 例1：用图像解法求解以下的线性规划最优化问题。 的依据。关于实际生活和生产实践的线性规划问题，时常会遇到一定条 maxS=3x+x ， 1 2 件下所解决的问题是否达到最优化。比如，在有限的资源条件之下，已 扇设 x+x 燮4， 设 1 2 经确定了生产产品的数量、品种，如何使产值或利润达到最大；在物资 设 设-x+x 燮0， 设 1 2 s.t.缮 调配过程中，应该如何决定出产地与销售地之间的运输量，从而能够既 设 设6x+2x 燮18，1 2 设 满足了需求，又使得产生的运费达到最少；在一定的人力、物力资源下， 设 设 墒x 叟0，x 叟0.1 2 如何进行合理的统筹安