第三章 平面任意力系 武汉理工大学 理论力学课件.pptVIP

1 讨论： (1) 本题要求解的约束反力共有五个，按上述求解方法只列写了五个平衡方程，因此这种解题方案是可取的。请读者考虑，是否还有其它的解题方案能够只列写五个平衡方程便能求出题目要求的五个未知量。 (2) 解题中容易发生的错误是：在应用合力矩定理计算力P对A点之矩时，往往只计算力P的垂直分力对A点之短，而遗漏其水平分力对A点之矩。对固定端的约束反力只考虑两个正交的约束反力而遗漏了约束力偶矩MA。 由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架 §3-7 平面简单桁架的内力分析 桁架(plane truss )：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。 节点 杆件 桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。 桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆；②杆端铰接； ③外力作用在节点上。 力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形有稳定性 工程力学中常见的桁架简化计算模型 解：①研究整体，求支座反力 一、节点法 已知：如图 P=10kN，求各杆内力？ [例] ②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。 (method of joints ) 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 恰与 相等,计算准确无误。 解： 研究整体求支反力 ① 二、截面法 (method of sections ) [例] 已知：如图，h，a，P 求：4，5，6杆的内力。 ② 选截面 I-I ，取左半部研究 I I A 说明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零杆 四杆节点无载荷、其中两两在 一条直线上，同一直线上两杆 内力等值、同性。 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零杆。 三、特殊杆件的内力判断 ① ② ③ 《平面一般力系习题课》 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结： 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 独立方程数 ≥ 未知力数目—为静定 独立方程数 未知力数目—为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 六、解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上； 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 解： 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩点、Bxy,B点 列方程为: ① ② ③ ④ [例1] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N，AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 八、例题分析 解方程得 受力如图 ② ① 再研究CD杆 ③ 取E为矩心，列方程 ④ 解方程求未知数 [例2] 已知:P=100N. AC=1.6m,BC=0.9m,CD=EC=1.2m,AD=2m