23.3.2.2利用两边成比例且夹角相等或三边成比例判定两个三角形相似.pptVIP

23.3　相似三角形 23.3.2　相似三角形的判定 第2课时　利用两边成比例且夹角相等或三边成比例判定两个三角形相似 1．两边_________且夹角______的两个三角形相似． 2．三边_______________的两个三角形相似． 成比例 相等 成比例 知识点1：利用两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似 1．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( ) C 2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似　　　　　B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B 3．如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，_________________________________________________． ∠B＝∠E或∠C＝∠D或AD∶AC＝AE∶AB 4．如图，AB，CD交于点O，且OC＝45，OD＝30，OB＝36，当OA＝____时，△AOC∽△BOD；当OA＝_______时，△AOC∽△DOB. 54 37.5 知识点2：利用三边成比例判定两个三角形相似 A 7．(2014·贵阳)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为( ) A．P1　　　　B．P2　　　　 C．P3　　　　D．P4 C 8．△ABC的三边长分别为6，8，12，△A′B′C′的三边长分别为2，3，2.5，△A″B″C″的三边长分别为6，3，4，则△ABC与_________________相似． 9．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，在△A′B′C中，A′B′＝3，A′C′＝4，若BC∶B′C′＝________，则△ABC∽________________． △A″B″C″ 2∶1 △A′B′C′ 10．如图，网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF. 11．下列各组条件中，不能判定△ABC∽△A′B′C′的是( ) A．AB＝2，BC＝3，A′B′＝4，B′C′＝6 B．AB＝10，BC＝12，AC＝15，A′B′＝150，B′C＝180，A′C′＝225 C．∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40° D．AB＝8，AC＝7，∠A＝87°，A′B′＝16，A′C′＝14，∠A′＝87° A 12．如图，给出下列条件：(1)＝，(2)AC2＝AD·AB，(3)∠ACD＝∠B，其中不能单独判定△ABC∽△ACD的个数为( ) A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 B 13．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝8，在AC上取一点D，使AD＝3，如果在AB上取一点E，使△ADE和△ABC相似，则AE长为_____________． (1，0)或(－1，0)或(－4，0) 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BE＝EF＝FC.求证：△AEF∽△CEA. 5．如图，在正三角形ABC中，若点D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE.求证：△ADE∽△CDB. 证明：设AD＝a，则AC＝3a，∴CD＝2a，BC＝3a，AE＝a.∴＝＝，＝＝，∴＝，∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠C＝60°，∴△ADE∽△CDB 18．已知：如图，CD，BE是△ABC的高． 求证：(1)＝；(2)∠AED＝∠ABC. 解：(1)∵∠AEB＝∠ADC＝90°，∠A＝∠A，∴△ABE∽△ACD，∴＝，∴＝　 6．甲三角形的三边分别是1，，乙三角形的三边分别是5，，则甲乙两个) A．一定相似 ．一定不相似不一定相似 ．全等解：∵AC＝，BC＝＝，AB＝4，DF＝＝2，EF＝＝2，ED＝8，∴＝＝＝，∴△ABC∽△DEF 14．△ABC的三边长分别为，2，△A1B1C1的两边长为1，要使△ABC∽△A那么△A的第三____．或 15．已知直线y＝－x＋2与x轴交于点A与y轴交于点B在x轴上有一点C使B三点构成的三角形与△AOB相似则点C的坐标为____．解：设AB＝BE＝EF＝FC＝a，则＝＝，＝＝，∴＝，∵∠AEF＝∠CEA，∴△AEF∽△CEA 17．如图，已知＝＝，∠BAD＝20°，求∠CAE的大小． 解：∵＝＝，∴△ABC∽△ADE. ∴∠BAC＝∠DAE.又∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠CAE＋∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD＝20° (2)∵＝＝∠A＝∠ABC 19．如图点E是四边形ABCD的对角线BD上一点且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.(1)求证：BE·AD＝CD·AE；(2)根据图形的