3.2.1古典概型好好.ppt

3.2.1 古典概型 1 1 问题提出 ： 甲乙两个赌徒打赌： 掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌, 甲压3点，乙压7点，谁赢的机会比较大？ 0 0 0 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，会出现哪几种结果？ 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件 掷硬币试验 掷骰子试验 一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件. （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件） 都可以表示成基本事件的和. 基本事件 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 基本事件的两个特点： 0 例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 所求的基本事件共有6个： 分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序把所有可能的结果都列出来。 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？ 所求的基本事件：4个 0 ____个基本事件 的概率都是____ “1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点” “正面朝上” “反面朝上” 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 ____个基本事件 的概率都是____ 问题1：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 （2） 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 （1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数 （2） 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 0 简称：古典概型 （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 　 想一想，对不对 有限性 等可能性 　(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？　 想一想，对不对 题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可. 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 问题3： 例：掷一颗均匀的骰子, A为“出现偶数点”，P(A)=? 探讨： 事件A 包含 个基本事件 3 （A） P （“4点”） P （“2点”） P （“6点”） P 基本事件总数为： ６ 6 1 6 1 6 1 6 3 2 1 P(“出现偶数点”）= 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 0 个 在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？ 1点，2点，3点，4点，5点，6点 2点、4点、6点 0 古典概型的概率计算公式： （1）要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）； 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： P(A)= （2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和 试验中基本事件的总数。 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 0 解： 先后抛掷两枚硬币，基本事件共有4个，分别是（正，正），（正，反），（反，正），（反，反） 则Ｐ（A）＝ 设A事件为：“一枚正面向上，一枚反面向上” 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 方法探究 典型例题 0 其中A事件包含2个基本事件，（正，反），（反，正） 例2.先后抛掷两枚均匀的硬币，出现“一枚正面向上， 一枚反面向上”的概率是多少？ 题后小结： 求古典概型概率的步骤： （1）判断试验是否为古典概型； （2）写出基本事件空间 ，求 （3）写出事件 ，求 （4）代入公式 求概率 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 方法探究 典型例题 0 例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 设事件A为“选中的答案正确” ，由古典概型的概率计算公式得： = P（A）= 0 例3：先后掷两个均匀的骰子，求向上的点数之和是7的概率？ 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 方法探究 典型例题 基本事件有多少种？如何表示？ 列举，树状图，列表 0 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （