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课 程 设 计 论 文 学 院: 理 学 院? 专 业: ?数学与应用数学 课程名称 数学建模课程设计 题目 定货模型 学生姓名 白鹏 学 号 0907014124 指导教师 杨明 肖亚峰 2012年6月 订货模型 一 问题重述 某公司决定每年花在一种单价为18元的零件以上的购买费用为360000元，花在订货的费用是每次40元，年库存保管费用是平均库存的16%，试求： 一次订货的最佳数量； 每年最佳订货次数； 最佳订货量的平均供应天数； 每次订货的最佳总金额 二 问题分析 对于此问题，是一个规划问题，也是一个优化问题，主要是可以在年底的时候可以在一年中尽量多的使用零件。因为每次订货要花一定的费用，所以最好是一次就买完，但是，买下原材料后需要放在库房里保存，这也要花钱，这样就是买的越少，保管费会越低，这样就有了一个矛盾，如何合理的调节这两个矛盾，就成了解决本问题的关键所在。 三 符号说明 x 设一次订货的数量 N 每年订货的次数 m 每次订货量的平均使用天数 k 每天由于生产的零件数量（是个常数） 四 模型假设 1， 订货后可以马上拿到零件，且订货数量是k的整数倍，既正好够整数天使用。 在仓库储存是没有额外的非人为的消耗。 每天仓库减少的零件数量为k且都用于了生产。 五 模型建立与求解 设一次订货的数量为：x，每年订货的次数为： N， 则有： 又由于每天使用为k件，仓库就减少N件，设每次订货量的平均使用天数为m 则平均保管的零件数量为： 即： 则可以建立如下优化模型： Max x S.T 利用LINGO 可以解的： x=387 n=26 则： 1 则一次订货的最佳数量为 387； 2 每年最佳订货次数26； 3 最佳订货量的平均供应天数14； 4 每次订货的最佳总金额 10102. 六 参考文献 [1] 施光燕,《最优化方法》,高等教育出版社 [2] 甘应爱等,运城学,北京,清华大学出版社,2004 [3] 施锡铨,《决策与模型》,上海财经大学出版社 [4] 朱求长,《运筹学极其运用》，武汉大学出版社