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高等电磁场 第十讲 镜像原理I 镜像原理I 褚庆昕 华南理工大学电子与信息学院 天线与射频技术研究所 Email:qxchu@scut.edu.cn Research Institute of Antennas RF Techniques School of Electronic and Information Engineering South China University of Technology 第十讲内容 第十讲内容 导体平面镜像原理 导体球面镜像原理 导体柱面镜像原理 Research Institute of Antennas RF Techniques 第十讲 镜像原理 I South China University of Technology 10.1 导体平面镜像原理 10.1 导体平面镜像原理 设一点电荷放置在无限大接地导体平面的右半空间 中，导体平面位于x = 0 处，点电荷位于x = x0 处。 如图10-1(a)所示。 图10-1 导体平面对点电荷的镜像原理(a)原问题(b)镜像问题 Research Institute of Antennas RF Techniques 第十讲 镜像原理 I South China University of Technology 图10-1(a)中区域1的边界条件是在x = 0导体平面上切 向电场为零，图中的电力线也清楚地表明了这一点。 如果在区域2 中x = - x0 处放一点电荷-q ，并去掉导体平 面，如图10-1(b)所示，则由电力线分布可以看出，这 两个点电荷产生的电场在x = 0平面上仍保持切向电场 为零，并且也没有改变区域1中的电荷分布。 由唯一性定理可知，区域1中电场保持不变，即就区域 1而言，图10-1(a)与10-1(b)的两个问题是等效的。 Research Institute of Antennas RF Techniques 第十讲 镜像原理 I South China University of Technology 注意：就区域2而言，两个问题是不等效的，因为图 10-1(b)区域1中多了一个点电荷-q。类比可知，对于 点电荷，导体平面就如同一面镜子，故将这一原理称 为镜像原理。在x = - x0处的点电荷-q ，称为镜像电 荷。 依照同一原理，可以导出导体平面对点磁荷qm 的镜 像原理。所不同的是磁荷产生的磁场在导电平面上法 向分量为零，所以镜像磁荷应与原磁荷值相同。 Research Institute of Antennas RF Techniques 第十讲 镜像原理 I South China University of Technology 电流、磁流分别是由电荷、磁荷的流动形成的，所以 利用点电荷和点磁荷的导体平面镜像原理，可以导出 导体平面对电流和磁流的镜像原理，如图10-2所示 图10-2导体平面对电流和磁流的镜像原理 Research Institute of Antennas RF Techniques 第十讲 镜像原理 I South China University of Technology 注意：在应用镜像原理时，不仅要考虑源的镜像，有 其他物体存在时还要考虑其他物体的镜像，使镜像问 题维持对称，如图10-3所示。 上述镜像原理可以推广到多导体平面的镜像问题。 图10-3有其他物体存在时的镜像原理 Resea