电磁感应感生电动势和动生电动势同时存在情况.docVIP

电磁感应:感生电动势与动生电动势同时存在的情况 江苏省特级教师 戴儒京 产生感应电动势的方式有两个，一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势，；叫动生电动势；另一个是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势，，叫感生电动势。如果同时存在感生电动势和动生电动势，题目怎么解？请看例题。 2003年高考江苏物理卷第18题（13分） 如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B = kt，比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力. 　【解答】以表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离　L＝ 　此时杆的速度　 v=at 这时，杆与导轨构成的回路的面积　　S＝Ll 　回路的感应电动势　　＝S＋Blv 而　B＝kt　　＝＝k 回路的总电阻　　R＝2Lr0 回路中的感应电流　　i= 作用于杆的安培力　F＝Bli 解得　F＝　　 代入数据为　　F＝1.44×10－3 N 【解析】 本题考查电磁感应与力学的综合及分析综合能力。 分析法： F安=BIL ① ② ③ ④ ⑤ （a为金属杆的加速度） ⑥ （为时刻金属棒离开PQ的距离） ⑦ ⑧ 以上为分析法，从要求 应求 已知，要求F安，应求B和I，要求I，应求E和R，逐步推导，直到应求的全部已知（确实不可求的，如，可用字母表示，运算中可能约去）。 求解过程是：将②、⑤、⑥、⑦代入④求出E， ⑨ 将⑨与⑧代入③求出I ⑩ 已将约掉，且I与无关。 将⑩与②代入①得 F安= 最后将已知数据代入得 F安=1.44×10-3N 本题也可以将⑩式求出阶段性数据结果再代入①式，则I=0.06A F安= 本题的创新处也是易错处在式④式，即产生感应电动势的因素有两个，一个是导体切割磁感线运动产生（叫动生电动势），另一个是磁场变化引起磁通量变化产生（叫感生电动势），这是以前的高考试题中未出现过的。因为感生电动势与动生电动势在回路中方向相同，所以总电动势等于二者之和。 本题难度：难。 2007年高考广东物理卷第19题(16分)l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求： （1）棒ab离开磁场右边界时的速度 （2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能 （3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动 【解析】（1）设离开右边界时棒ab速度为，则有 对棒有： 解得： （2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理： 由功能关系： 解得： （3）设棒刚进入磁场时的速度为，则有 当，即时，进入磁场后一直匀速运动。 归纳：在同时存在感生电动势与动生电动势的情况下，总电动势等于二者的代数和，二者方向相同时相加，方向相反时相减。需要注意的是，所谓方向相同或相反，是指感应电流在回路中的方向。 R M N P Q a b c d e f d0 d B F O x F O x F0 2F0 d0 d0+d