001001 物理竞赛级别训练–––初级题目––【受力分析】(3)(详细答案).docVIP

竞赛级别 初级训练 受力分析（3）（总） 高中物理竞赛模拟试题五 5.破冰船是靠本身的重量压碎周围的冰块，同时应把碎冰块挤向船底。如果碎冰块仍挤在冰原与船帮之间，船帮由于受到巨大的侧压力而可能解体，为此，如图11-22所示，船帮与铅垂面之间必须有一倾斜角θ，设船体与冰块之间的静摩擦系数为μ，试问为使碎冰块能挤向船底，θ角应满足什么条件？ 分析：如图11-23所示，隔离碎冰块，分析其受力情况，图中F是冰原施予碎冰块的挤压力，沿水平方向；N是船帮施予碎冰块的支持力，方向与船帮垂直；是船帮施与碎冰块的摩擦力，因船体下压，的方向与船帮平行指向斜上方（换言之，与N互相垂直），此外，碎冰块所受重力与浮力的合力可以忽略。 若碎冰块处于静止状况（即上述各力的合力为零，达到静力平衡），则 为静摩擦力，但为确保碎冰块能挤向船底，上述平衡静止状况应不能实现，亦即要求维持平衡所需的摩擦力大于实际能够提供的最大静摩擦力，据此便可求得角应满足的条件。 解：根据分析，设碎冰块静止，忽略重力与浮力的合力，将牛顿第二定律分别应用到垂直于船帮的方向及沿船帮的方向，得 解出维持平衡所需的摩擦力和支持力N分别为 式中F是冰原施予碎冰块的水平挤压力。为使碎冰块不能维持平衡，并挤向船底，必须满足 即 或 故角应满足的条件是 6.（15分）如图4所示，A物的质量为2×104kg，放在倾角为30o的斜面上，轮轴B的质量为1×104kg，放置在水平面上，A、B用绕过滑轮C的细线相连接，绳CE处于水平位置。现在轮轴的边缘上绕一细绳，绳的一端D施加一水平力F，设滑轮C和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。重物A与斜面间的动摩擦因数为0.7，轮轴B与水平面间的摩擦系数为0.5，图中R=2r。试求；欲使此系统保持平衡状态，力F的取值范围为多少？ 6.解：本题考查一般物体的平衡条件：同时满足力的平衡条件和力矩平衡条件。 （1）物A放在斜面上，摩擦角 故当沿斜面方向的绳的拉力T=0时A也能静止在斜面上，即作用在轮轴边缘D处的水平力最小值为 （2）当水平力F由零逐渐增大时，A有沿斜面上滑趋势，考虑当A受到最大静摩擦力时，由摩擦定律和力的平衡条件（受力如图5）有： 所以 这时假设轮轴能平衡，以H为转轴由力矩平衡条件有 而 R=2r 所以 B受的静摩擦力 而 故轮轴B不能保持平衡，由此可见，欲使系统处于平衡状态，A不可能达到极限平衡状态。由（3）式有： (4) 又 (5) 所以 , 而 所以A能平衡。 综上所述，F的取值范围是 船体 冰原 碎 冰 块 图11-23 图5