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已知三边作三角形 已知三边作三角形 * 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。　　 用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。　　 尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。 1、尺规作图中准许使用的工具是（ ）和（ ） 2、上学期我们学习了尺规作图的四种基本作图，即 (1)作一条线段等于（ ） (2)作角的（ ） (3)过一点作已知直线的（ ） (4)作已知线段的（ ） 3、判定两个三角形全等的定理有（ ）其中（ ）定理说明三角形具有稳定性，即三角形的三边长一定时，三角形的形状和大小就不会改变 不带刻度的直尺 圆规 已知线段 角平分线 垂线 垂直平分线 SAS、ASA、AAS、SSS、HL SSS 学习目标： （1）会用尺规作已知三边的三角形 （2）会作一个角等于已知角 自学指导1 自学教材P103例1，按要求完成下列问题： 1、完成当堂训练第1题 2、思考构成三角形的三边的长度a、b、c、有什么要求？ 3、已知三边作三角形的理论依据是运用了全等三角形的哪种判定方法 SSS 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 （先独立探究、思考，4分钟后可与老师、同学讨论交流） 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a、b、c a b c 求作:△ABC,使BC＝a、AC＝b、AB＝c 作法 (1)做线段BC＝a, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 自学检测： 完成当堂训练的第2题（即教材P104第二题） 自学指导2 自学教材P103探究至104页练习前的内容,按要求完成下列问题： 1、本题利用了全等三角形的什么性质？ 2、作图过程中运用了全等三角形的哪种判定方法？ 3、你如何证明∠A′O′B′就是所求作的角？ （先独立探究、思考，4分钟后可与老师、同学讨论交流） 边边边 全等三角形的对应角相等 （1）做射线O′A′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′B′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB O A B C D O′ A′ B′ D′ C′ 作法： 自学检测： 1、完成当堂训练的第4题 （可以小组内交流、讨论，相互答疑解惑） 本节课你有什么收获？ *