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王 敏等：碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析 碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析 王 敏，武永新 (天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室。 天津 300072) 【摘 要】 有限元法分析拱坝应力时，规范规定应补充计算有限元等效应力，按等效后坝体的主拉应力和主 压应力作为控制指标。本文基于大型有限元计算软件ANSYS结合布桑加拱坝进行三维有限元分析之后，采用有 限元等效应力法将角缘处的集中应力合成对应的线性等效应力 ，与拱坝体形优化程序 (ADASO)计算的结果对比 分析后，显示计算结果合理有效，为布桑加拱坝的体型和结构设计的综合评价提供了可靠的依据。 【关键词】 三维有限元分析；布桑加拱坝；等效应力；综合评价 【中图分类号】TU375 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2014)Ol—OO99一o4 拱坝拥有独特的几何形状和复杂的边界条件 ，很 局部应力集中现象得到明显缓解。 难用严格的理论来计算坝体的应力状态。但相比其 1．2 有限元等效应力的计算方法 它坝型而言，其具有工程量小、超载能力强、抗震性能 三维有限元软件 ANSYS中求出的应力、位移等结 好等特点，我国在建或拟建的一些大中型水电站坝型 果显示均以建立模型时的整体坐标系为基础 ，不妨设 大多都采用高拱坝方案。例如锦屏一级、小湾、溪洛 模型的整体坐标系为( ，y，，Z)，在拱圈上任取一点 渡等 ]。高拱坝 的应力分析 目前主要有拱梁分载 定义局部坐标系(，l，，z)，，l，，z的方向分别指向拱 法、有限单元法、模型试验法、壳体理论计算法等。我 圈中心线的方向、选取节点或元素沿拱圈的切线方向 国现行拱坝设计规范规定：1、2级拱坝、高拱坝或情况 以及整体坐标系的铅直方向¨，如图1所示。 比较复杂的拱坝除用拱梁分载法外还应用有限元法 计算 。虽然有限元法有着非常强大的计算和模拟 复杂情况的功能，但是在计算拱坝靠近基础部位和角 缘附近的应力时存在着显著的应力集 中现象 。主 要原因是实际工程 中，由于岩体内存在着大小不等的 各种裂隙，此时应力集中现象将有所缓和；另外 ，按照 弹性单元分析拱坝应力时，有限元的计算结果会随着 网格疏密和单元类型的不同有很大差异，坝踵、坝趾 图1坐标系转换示意图 的应力计算结果一直无法作为拱坝体型设计的依 据 】。为使有限元的计算成果能够成熟的运用到拱 坝应力分析当中去，我国科技工作者提出了有限元等 效应力及其计算公式，如傅作新 提出的有限元等效 应力法 ；李同春 改进的拱坝等效应力分析方法以及 1】《 ㈩ 朱伯芳 。。院士运用数值积分方法直接计算内力的方 式中，Z、m。、。为X、Y、Z方 向的余弦，Z与Z同 法等，这些为拱坝的应力控制标准、指导拱坝的设计 轴，局部坐标系与整体坐标系的夹角为 (逆时针为 提供了理论依据。 1 有限元等效应力的原理与方法 1．1 有限元等效应力的原理 COSO／，n2=0；z3=0，m3=0，／,／3=1。设整体坐标系中的 实际工程中采用有限元等效应力的方法进行控 制局部集中应力时，将有限元计算所得元素或节点的 {or}=[or，ro roz，7-，v ， ]丁。 (2) 应力提取出来后对其所在的拱圈截面进行面积分，求 出截面 内力 ，再用材料力学的方法求出截面应力，最 {ro}_[rororo： Fr．r (3) 后转化为有限元等效应力 。通过等效后，上下游面 [基金项 目】 国家基金青年基金项 目 102 低 温