【原创名校精品解析系列】全国名校高三数学试题精品解析分类汇编2015年4月第一期J单元计数原理.docxVIP

ziye J单元　计数原理 目录  TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc396208031 J单元　计数原理  PAGEREF _Toc396208031 \h 1 HYPERLINK \l _Toc396208032 J1　基本计数原理  PAGEREF _Toc396208032 \h 1 HYPERLINK \l _Toc396208033 J2　排列、组合  PAGEREF _Toc396208033 \h 2 HYPERLINK \l _Toc396208034 J3　二项式定理  PAGEREF _Toc396208034 \h 3 HYPERLINK \l _Toc396208035 J4 单元综合  PAGEREF _Toc396208035 \h 6  J1　基本计数原理 【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届山西省康杰中学等四校高三第三次联考（201503）】6. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为 A. B. C. D. 【知识点】排列、组合及简单计数问题．J1 J2 【答案】【解析】A 解析：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3． 若是1，1，3，则有×=60种，若是1，2，2，则有×=90种 所以共有150种不同的方法．故选：A． 【思路点拨】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案． 【数学理卷·2015届广东省广州市高三调研测试（201501）word版】12. 由，，，…，这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于的四位数的个数是 . 【知识点】计数原理的应用．J1 【答案】【解析】 解析：由题意知本题是一个计数原理的应用 0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9； 分3种情况讨论：①当十位数字与千位数字为0，7时，有； ②当十位数字与千位数字为1，8时，有； ③当十位数字与千位数字为2，9时，有． 共++=280． 故答案为：280． 【思路点拨】由题意知本题是一个计数原理的应用，0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9，分别表示出所有的情况，由加法原理计算可得答案． J2　排列、组合 【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届重庆市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试（201504）】12．在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有种 【知识点】排列组合J2 【答案】【解析】20 解析：设两个不同的小球为当放入1号盒或者6号盒时，有4种不同的放法；当放入2，3，4，5号盒时，有3种不同的放法，一共有=20种不同的放法. 【思路点拨】设两个不同的小球为分为两类当放入1号盒或者6号盒或者放入2，3，4，5号盒，再利用加法原理即可。 【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届江西省南昌市十所省重点中学高三二模突破冲刺（一）（201504）】6.给四面体的六条棱分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色中的一种，使得有公共顶点的棱所涂的颜色互不相同，则不同的涂色方法共有( )　 A． 96 B．144 C. 240 D. 360 【知识点】排列组合J2 【答案】【解析】A 解析：先从红，黄，蓝，绿四种颜色中选一种，有种，排列种数有 ,故不同的涂色方法共有，故选A. 【思路点拨】先从红，黄，蓝，绿四种颜色中选一种，再进行排列即可。 【【名校精品解析系列】数学理卷·2015届山西省康杰中学等四校高三第三次联考（201503）】6. 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为 A. B. C. D. 【知识点】排列、组合及简单计数问题．J1 J2 【答案】【解析】A 解析：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3． 若是1，1，3，则有×=60种，若是1，2，2，则有×=90种 所以共有150种不同的方法．故选：A． 【思路点拨】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目