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核心素养——推动数学课程深 入改革的杠杆 孙晓天 中央民族大学理学院 上海，2016-11 内容： （1）数学课程已经取得的新进展？ （2 ）数学课程仍然面临的挑战？ （3）如何理解和把握核心数学素养 （4 ）需要进一步厘清的几个关系 （5 ）需要进一步思考的几个问题 （6）结论 一、数学课程已经取得的新进展 （1）从“双基”到“四基” （2 ）从“一能(两能)”到“两能（四能）” （3）核心概念有新变化 （4 ）对学习习惯有要求 （5 ）对结果性和过程性内容目标的要求均有规范 （6）对学业质量的监测趋于合理 等等。 二、数学课程的发展仍然面临的挑战 • 考试教育、题型教育挥之不去； • 机械训练仍然唱主角； • 学生的负担不降反增，改革目标事实上难以达 成或达成度不理想，深水区、破冰期不断； • 学生的健康成长、全面发展不容乐观； 数学课程取得的新进展，在一定程度上被上述问题 对冲了。 当前的改革局面： 所以改革需要新的活力！ 分析1——为什么会这样？ 就数学课程自身而言，可能的原因有： • 数学新课程的一系列目标和要求，多是方向和愿景，多表现 为方向性的拉动和引领，主要功能在于：为达成愿景所做的 努力，将产生改革的持续驱动力； • 但被拉动和引领的对象，多少都会有些被动，都可能表现出 某些迟疑甚至是不情愿。其结果，方向性“拉动”的效果， 一般在短时间内难以显现，而且愿景的实现并非是眼下的考 量，所以随你怎么“拉”，我就是不动的现象，比较普遍； 分析1——为什么会这样？ • 以至于，如果不搞考试教育，领导就不知道怎么 管、教师就不知道怎么教、学生就不知道怎么学 了的状况，反而愈益明显。 分析2——我们可以怎样？ • 目前数学课程的发展似乎处在一条不是前进就是 停滞或者倒退的单行线上，道路有点窄； • 如果上有方向和愿景在上位拉动和引领，下有起 码的、非此不可的、不可或缺的底线支撑，并且 两者缺一不可，就可为数学课程的运行，划定出 清楚的方位和较大的空间，使数学课程进入一条 相对开阔的发展轨道。 分析2——我们可以怎样？ • 上有目标引领，下有底线支撑，至少可以使随你 怎么“拉”，我就是不动的现象得到抑制，并且 滑到底线以下的情形，会变得不可容忍； • 特别地，与任何领域的改革一样，数学课程发展 的底线，一定是课程改革的着眼点，底线的确立 和提升，决定着改革的质量与成败； • 因为只有在底线，才能找到一个有力的支点，将 改革变成有力的杠杆，为数学课程发展注入新的 活力 问题是： • 我们几乎没有关于数学课程“底线”在哪里的概 念，数学课程的这个底线应该是什么、应该在哪 里？ 今天，在上有目标引领的基础上，我们已经开始 寻找课程的底线，并把这个底线称之为核心素养 • 什么是核心素养？为什么说核心素养是底线呢？ 三、如何理解和把握核心数学素养的底线意义 1. 把握住一个前提： • 诸如“推理能力”、“问题解决”、“大众数学” 、 “数学建模”﹍等等出自数学课程内部的概念， 其后续发展，基本全由 “我们自己说了算”（自下 而上）； • 核心素养不是出自数学课程内部（出自教育部“立 德树人”的改革文件），所以不全由我们说了算， 需要在理解的基础上寻找和把握（自上而下）； • 即，理解核心素养要“自上而上”与“自下而上” 相结合。 2.什么是核心素养？ ——适应学生终生发展和社会发展需要的必备品 格和关键能力 自上而下，由教育部与北师大共同发布，参见林崇德 《21 世纪学生发展核心素养研究》2016 ，北师大出版社； 其中传递的基本信息是：成功并不需要做对每一件事情， 而是要辨别出一些重要的优先考虑因素，并将其变成有力的 杠杆； 这一界定与国际上对素养、数学素养的认知基本一致，值 得各学科共同遵循； 3.什么是核心数学素养？ —适应学生终生发展和社会发展需要的必备数学品 格和关键数学能力 是核心素养在数学学科的直接推广； 值得数学各学段共同遵循； 内涵还需要进一步明晰； 我们的核心数学素养与PISA提出的数学素养在