数学的曼哈顿计画.PDF

數學的曼哈頓計畫 一年多以來 ，Not ices 上已刊出十餘篇相關文章和 不沾俗塵的散仙，還是鴕鳥 來信 ，大部分是對國安局及其監控行為的批評意見 ， 願意為國安局辯護的人並不多 （可能是因為相關人士 自從20 13 年起 ，經由史諾登 （E. Snowden ）所流 都簽有必威体育官网网址協定）。在這些支持意見裡 ，最值得注意 出的大量機密文件揭露出美國國安局 （NSA ）的各種 的是今年二月號所刊出的 〈加密法與國安局在制定國 情蒐和監視行為 ，造成各界莫大的震撼 。隨後陸續揭 際標準時的角色〉，作者魏特海默 （M. Wert heimer ） 發的資料更表明國安局情蒐範圍的廣泛和全面 ，已達 在撰文時是掌理國安局研究部門的主管 。對於引發爭 到前所未有的程度 。似乎我們的一切都被監控 、被窺 議的Dual_ EC_ DRBG 加密標準的制定原委 ，他承認國 伺 ，再也沒有隱私可言 。其中值得注意的是 ，數學在 安局在獲悉演算法的瑕疵後處理不當 ，但其中絕無陰 此所扮演的角色 。 謀 ；至於情蒐行為 ，則一切都是合法的 ，也並未侵犯 舉凡資訊的加密與傳遞 、情報的蒐集與分析 ，都與 美國民眾的權益 。他的說法雖有避重就輕之嫌 ，而且 數學密切相關。國安局的各項技術是建立在數學知識 只是以個人名義發言 ，但因為難得見到國安局一方的 上的 ，它的運作也需要大量數學家支援 ，所以長久以 說法 ，所以仍引起多國媒體的關注與報導 。 來都有 「國安局是數學家第一大雇主」的說法 。也因 儘管A MS 努力促成討論風氣 ，但是即將卸任的學 此 ，有些數學家自然會問 ：他們手上的工作是否在不 會會長佛根 （D. Vogan ）坦言 ，絕大多數數學家的態 知不覺中被用於摧毀他們所信仰的人性價值？他們是 度還是漠不關心 ，他們認為研究的價值在於研究本 否該採取更積極的行動來阻止數學的誤用與濫用？ 身 ，這與它們是否被濫用無關。即使他身為會長 ，也 率先發難者之一是芝加哥大學的貝林森 （A. 難以推行像是發表公開聲明之類的進一步行動 。 Beilinson ），他投書給美 國數學學會 （A MS ）的 在史諾登事件之前 ，我們都難以想像抽象 、純粹的 Not ices ，呼籲學會切斷與國安局的一切關係 ，他的來 數學可以成為欺騙 、為惡的工具 。難道以後拿起筆 信在20 13 年 12 月號的Not ices 刊出。之後 ，艾克隆 來做數學 ，竟也要像醫學或生化實驗一樣 ，考慮道 大學的佛西 （S. Forcey ）與匹茲堡大學的黑爾斯 （T. 德問題？面對這個處境 ，人們不免聯想到參與曼哈 Hales ，克 卜勒猜想的證明者）也主動投稿表達意見 。 頓計畫的物理學家 ，例如柏克萊的數學家弗倫科 （E. 其中黑爾斯的文章是針對被批評設有 「後門」的橢圓 Frenkel ）便說道 ：「在這個新時代 ，數學已變成一項 曲線加密演算法 （參見本刊第二期 ，〈橢圓曲線 ：增 強力的武器 。當核子彈建造時 ，……理論物理學家被 強或減弱資訊安全的雙面刃〉）探討破解密碼的可行 迫要面對深刻的倫理問題 。如今發生在數學上的 ，或 性 。黑爾斯的實作證明 ，利用後門可以輕易破解密 許也有類似的深遠影響 。」 碼 ，將加密的資訊還原 。而且即使不知道具體的後門 把數學與核子武器相提並論 ，究竟是實情抑或只是 為何 ，只要具備適當的數學知識 ，便可以自行找出後 誇張的修辭 ，還有待時間來驗證 。然而可以確知的 門所在 。