摸清信息,把握特殊——例析高考中的特殊函数-摸清信.PDFVIP

维普资讯 28 数 学 教 学 研 究 2006年第夸期 方法4 利用向量坐标运算． 一 ． tan ，Fc，= = ，即 ，Fc，=60。．所 以二面 如 图 3，不妨 设 A(1，0，0)，则 (0，1，0)、 角 A，-AD—C 为 60。． C(一1，0，0)、A．(1，0，2)，C=(一1，一1，0)，A雪= 小结 求二面角的问题时不要拘泥于图中已有 (一1，1，0)，^^：=(0，0，2)． · · 的线段 ，应结合题 目特点，延长棱所在的线段往往可 ． 赢 ． ：0，赢 ． ：0， 使解题过程简洁、明快．对空问图形的处理能力是空 ‘ ． ． BC上BA，BC上从 ，． 问想象能力深化 的标志，是高考从深层次上考查空 又ABnAAl=A，．．‘BC上平面ADA1． 问想象能力的主要方面． 又E(O，0，1)、D(0，1，1)，贝0EC=(一1，0，一1)， 方法3 利用投影面积 比． A =(一1，0，1)，肋 =(0，1，0)． 如图1。由AC=q~iAB，AB=BC，知AABC为等腰 ． ． ． ． ：0。赢 ．动 ：0． 直角三角形 ，LABC=90。，则 BC上平面 ABB。Al，由 ‘ ． ． EC上AE．EC上ED． CB／／CIB。，知 C，。上平面 ABB，A，，所 以AADB。为 又AEnED=E ．EC上平面ADC．． AADC，在平面AA，I 上 的射影． c。s(蔚，赢)= =÷， 设AB=BC=1，则AA．=AC=√， 得 C、Ee的夹角为 6O。，所 以二面角 A。-AD·C。为 ‘ ． S = ～ 孚～S蚴=譬． 60~． 。 设二面角 A，-AD．c，为 ，则 c。s0=~AADBj 1 小结 一般来说，用待定系数法求法向量 ，由于 — =了 ， 法向量仅规定了方向，而没有规定长度，所以有很大 V △ADCI 的自由度．如