2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一(下)期中数学试卷(文科)(解析版).doc

2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一（下）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．sin150°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．若cosθ0，sinθ0，则角θ的终边所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．圆x2y2﹣4x=0的圆心坐标和半径分别为（　　） A．（0，2），2 B．（2，0），4 C．（﹣2，0），2 D．（2，0），2 4．若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于（　　） A．﹣3 B． C．3 D． 5．直线截圆x2y2=4得到的弦长为（　　） A．1 B． C． D．2 6．为了得到函数，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点（　　） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变） B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 7．函数y=Asin（ωx?）（ω0，?|＜，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　） A．y=sin（2x） B．y=sin（2x﹣） C．y=cos（4x﹣） D．y=cos（2x） 8．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（　　） A．2° B．2 C．4° D．4 9．函数y=2cos（2x﹣）图象的一个对称中心是（　　） A．（） B．（，） C．（﹣，2） D．（，0） 10．函数y=的定义域为（　　） A．（0，） B．（0，） C．（，） D．kπ+，kπ）（kZ） 11．设，，，则（　　） A．ab＜c B．ac＜b C．bc＜a D．ba＜c 12．函数y=2sin（﹣2x）（x0，π）为增函数的区间是（　　） A．0，] B．] C．，] D．，π 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．圆x2y2﹣2x=0和圆x2y2+4y=0的位置关系是　　　　　　． 14．角α的终边经过点（4，3），角β的终边经过点（﹣7，﹣1），则sin（αβ）=　　　　　　． 15．已知tan（+θ）=3，则=　　　　　　． 16．给出下列命题： ①存在实数α，使sinα?cosα=1； ②若函数y=sin（2x﹣φ）为偶函数，则φ=﹣﹣kπ，kZ； ③x=是函数y=sin（2x）的一条对称轴方程； ④若α，β是第一象限角，且αβ，则sinαsinβ； ⑤过点P（﹣1，6）且与圆（x3）2（y﹣2）2=4相切的直线方程是3x﹣4y﹣27=0； ⑥过原点O作圆x2y2﹣8x=0的弦OA，则弦OA的中点N的轨迹方程为x2y2﹣4x=0， 其中正确的命题是　　　　　　． 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，其中22题为10分，其余均为12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求满足下列条件的圆的方程： （1）过三点A（5，1），B（7，﹣3），C（2，8）的圆； （2）过点A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圆心在直线xy﹣2=0上的圆的方程． 18．已知cos（+α）cos（πα）=﹣（＜α＜π）．求： （1）sinα﹣cosα和tanα的值． （2）若α=2，化简． 19．已知函数f（x）=sin﹣cos．求 （1）函数f（x）的最值及对应自变量的取值； （2）函数f（x）的单调区间． 20．已知函数f（x）=sin（2x﹣），xR． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间，]上的最值． 21．已知函数． （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴； （3）说明此函数图象可由y=sinx在0，2π上的图象经怎样的变换得到． 22．已知α，β为锐角，cosα=，sin（αβ）=，求cosβ的值及β的大小． 　  2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．sin150°的值等于（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】根据诱导公式直接求解． 【解答】解：sin150°=sin30°= 故选A． 　 2．若cosθ0，sinθ0，则角θ的终边所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】三角函数值的符号． 【