基于多分辨率RPCA的互联网流量矩阵结构分析.PDF

第 xx 卷 第 xx 期 Vol. xx No. xx 20xx 年 xx 月 xxx. 20xx 基于多分辨率 RPCA 的互联网流量矩阵结构分析 王哲 胡凯 尹宝林 (北京航空航天大学计算机学院 软件开发环境国家重点实验室 北京 100191) 摘 要 互联网流量矩阵在网络运营与管理中发挥着重要作用，流量矩阵结构分析分解高维流量数据的各种流量成分，具有 重要应用价值。基于 Robust Principal Component Analysis （RPCA ）理论，并结合小波多分辨率分析，提出一种新的流量矩 阵结构分析手段——多分辨率 RPCA 。首先，建立多分辨率流量矩阵分解模型，利用小波系数刻画确定性流量的光滑特性。 其次，改进 Stable Principal Component Pursuit （SPCP），使用多分辨率约束构造新的流量矩阵分解方法SPCP-MRC，并设计 数值算法。针对数值算法的一个子问题，给出并严格证明了解析解。最后，模拟多组包含各种网络异常与不同幅度噪声的流 量矩阵用于实验评价，比较 SPCP-MRC 与多种流量分解方法，验证其流量分解结果具有更高的准确性与合理性。 关键词 流量矩阵；RPCA ；多分辨率分析；数值算法；解析解；模拟实验 中图法分类号 TP393 Internet Traffic Matrix Structural Analysis Based on Multi-Resolution RPCA WANG Zhe HU Kai YIN Baolin (State Key Laboratory of Software Development Environment, School of Computer Science and Technology, Beihang University, Beijing 100191, China) Abstract The Internet traffic matrix plays a significant roll in network operation and management, therefore, the structural analysis of traffic matrix, which decomposes different traffic components of this high-dimensional traffic dataset, is quite valuable to some network applications. In this study, based on the Robust Principal Component Analysis (RPCA) theory, a novel traffic matrix structural analysis approach named Multi-Resolution RPCA is created, which utilizes the wavelet multi-resolution analysis. Firstly, we build the Multi-Resolution Traffic Matrix Decomposition Model (MR-TMDM), which characterizes the smoothness of the deterministic traffic by its wavelet coefficients. Secondly, based