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第二讲 数 列 求 和 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则； （答案用表示）. 题型2 由an与Sn的关系求通项公式 例2 已知数列的前项和，则 ． 变式1 已知数列的前项和，则 ． 变式2（04年浙江）设数列{an}的前项的和Sn=（an-1） (n)(Ⅰ)求a1a2； (Ⅱ)求证数列{an}为等比数列的首项，且，则 ． 变式1 已知数列的首项，且，则． 变式2 已知数列的，且,则 ． 变式3：已知数列满足，，求． 变式2：数列中，，求的通项公式 变式4：数列中，，求的通项公式 ． 变式1：已知数列的首项，且，则 数列求和的常用方法有公式法求和、分组求和、错位相减、裂项求和等，求和时，应对通项的特征认真分析，辨别通项的特征。 公式法 例1（2010·山东高考理科·Ｔ18）已知等差数列满足：，，的前n项和为． （1）求及； （2）令 (nN*)，求数列的前n项和． 变式： 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．，；； 例2（09全国II理19）设数列的前n项和为，已知，。设，证明数列是等比数列；求数列的通项公式。 变式： 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）. （1）求数列和的通项公式； （2）数列{前项和为 {an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列的前n项和． 变式1（全国新课标理17） 已知等比数列的各项均为正数，且． （I）求数列的通项公式． （II）设，求数列的前n项和． 变式2 2010 ·海南宁夏高考·理科T17）设数列满足， （Ⅰ)求数列的通项公式： （Ⅱ）令，求数列的前n项和. （4）分组求和 例3：（1）求1+1,,,…,,…的前n项和 变式： 已知数列的通项公式为，求数列的前n项和。 …