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吉林省实验中学高三第二次模拟考试 数学（理科）试题 命题人：李金龙 审题人：吕艳鸿 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 集合则下列结论正确的是（　 ） A． B． C． D．图像的对称轴方程可以是 （ ） A． B． C． D． 设an＝－n2＋10n＋1A． 3 B.4 C.5 D.6 由直线，，曲线及轴所围成图形的面积为（ ） A． B． C． D． 函数f(x)＝ln(x＋1)－(x0)的零点所在的大致区间是(　　　) A．(0,1)　　　 B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4) 为奇函数，则的一个取值是（ ） A．0 B．π C． D． 若方程无实数解，则实数的取值范围是（ ） A．B． C． D．＝4，则的值为 （ ） A．4 B． C．4 D． 函数y=f(x)在区间(0，2)上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ） A．B．C．D．是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周， 点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是 （ ） ． 设函数在R内有定义.对于给定的正数K，定义函数 设=，若对任意的，恒有=，则 （ ）.k.s.5.u.c.o.m A．B．C．D．中，，且，则数列的前10项和为________ 已知=________ 已知函数的导数＝a（x＋1）（x－a），若在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d (a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现， （）函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为________（）若函数g(x)＝x3－x2＋3x－＋，则g＋g＋g＋g＋…＋g＝_______.中， （Ⅰ）求AB的值；（Ⅱ）求的值. 已知曲线f(x)＝xn＋1(nN*)与直线x＝1交于点P，设曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn曲线y＝f(x)在点P处的切线 的值.为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，. (Ⅰ)若为中点，求证：平面； (Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的大小. 设函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到的。求的单调增区间. 设函数，若在处取得极值 （）的值； （）使得不等式成立，求的最小值. 已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中是自然对数的底），求的取值范围. 试题第 3 页 共 4 页 M