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第二章 描述性统计 1.直方图 hist hist(data,k) 其中data是原始数据，这个命令将区 间(min(data),max(data))分成k等份，并描出频率 直方图，k的缺省值设定为10，如果需要事先给出 小区间，则将区间的中点存放在向量nb，然后用命 令 hist(data,nb) 有时并不需要直方图，只希望知道小区间的位置及 数据落在各小区间的频数，可以用命令 [n,x]=hist(data) 或[n,x]=hist(data,k)或 [n,x]=hist(data,nb)， n返回k个小区间的频数，x返回小区间的中点。 例1。以下数据是一个班的考试成绩，统计一下不及格的人数，以及60-69，70-79，80-89，90-100的人数。 data=[62 79 84 72 87 99 81 86 67 71 91 83 46 67 72 88 60 95 73 60 99 77 87 85 53 76 90 79 66 100] ; nb=[54.5 64.5 74.5 84.5 94.5] ; n=hist(data,nb) n= 2 6 8 8 6 可见，有2人不及格，6人的成绩在60-69之间，8人的 成绩在70-79之间，8人的成绩在80-89之间，6人的成 绩在90-100之间， hist(data,5) hist(data) 例2 给出1000个标准正态随机数的直方图 x=-2.9:0.1:2.9; y=normrnd(0,1,1000,1) ; hist(y,x) 2.数字特征 （1）算术平均（也称均值 mean） （2）中位数（median） （3）几何平均（geomean）--n个数据总乘积的n次方根 （4）调和平均（harmmean）数据倒数平均值的倒数 （5）极差（range） （6）方差（var） （7）标准差（std） 例3 data=[62 79 84 72 87 99 81 86 67 71 91 83 46 67 72 88 60 95 73 60 99 77 87 85 53 76 90 79 66 100] ; locate=[min(data) max(data) mean(data) median(data) geomean(data) range(data) std(data)] locate = 46.0000 100.0000 77.8333 79.0000 76.5643 54.0000 13.7768 3.矩统计量 （1）k阶中心矩 ---moment（x，order）其中order是阶数 （2）偏度系数---skewness （3）峰度系数---kurtosis （4）变异系数---std(data)/mean(data) locate=[moment(data,2) moment(data,3) skewness(data) kurtosis(data)] locate = 183.4722 -833.6259 -0.3354 2.5156 4.常见分布的均值和方差函数 (1).函数betastat() 功能：求贝塔分布的均值和方差 语法：[M,V]=betastat(A,B) 说明：[M,V]=betastat(A,B) 返回参数为A,B的贝塔 分布的均值和方差。输入的向量或矩阵A,B必须形式 相同，输出的M,V也与输入形式相同。标量输入将被 扩展为和其它输入具有相同维数的常数矩阵。 (2). 函数binostat() 功能：求二项分布的均值和方差 语法：[M,V]=binostat(N,P) 例4. [M,V]=binostat(100,0.5) M = 50 V = 25 [M,V]=poisstat(2) M = 2 V = 2 (3).函数expstat() 功能：求指数分布的均值和方差 语法：[M,V]=expstat(MU) (4).函数geostat() 功能：计算几何分布的均值和方差 语法：[M,V]=geostat(P) (5).函数hygestat() 功能：计算超几何分布的均值和方差 语法：[MN,V]=hygestat(M,K,N) (6).函数nbinstat() 功能：计算负二项分布的均值和方差 语法：[M,V]=nbinstat(R,P) (7)