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高斯定理是关于静电场中，通过任一闭合曲面的电通量与该曲面内所包围电荷的关系的一个定理。 3、真空中的高斯定理 高斯定理的数学表达式为 式中 是闭合面内包围电荷的代数和，闭合面 外的电荷，对此积分没有贡献。 * * 电 磁 学 Electromagnetism 电磁学 ---- 研究电磁现象及其规律的科学。 公元前600年前，希腊哲学家赛列斯发现琥珀摩擦可以吸引轻小物体。 东汉时期王充“论衡”中有 “顿牟掇芥，磁石引针”的记载 1819年奥斯特发现电流的磁效应，1820年安培发现磁铁对电流的作用，开始认识到电和磁的关系。 * 两个里程碑 I 1）Faraday电磁感应定 律的发现。(1831年） 解释和推断一切电磁现象，电磁学成为一门完整的科学。预言了光的电磁本性。相对论的问世，又将电磁学推向了一个新高潮。 B）Maxwell方程的建立（1865年） 第六章 真空中的静电场 Static Electric Field in Vacuum 物体带电及基本现象 * 物体带电----物体具有吸引轻小物体的性质称为‘物体带电’。 * 两种电荷： + + * 摩擦起电： 物体之所以能带电是因为物质具有电结构 物体失去或得到电子时，物体便带电。 正电荷 负电荷 电荷之间的相互作用 同性相斥 异性相吸 物体带的电荷量简称电量，一般用 q 或 Q 表示，单位为 C（库仑） §6-1 电场强度 ( Intensity of Electric Field ) 一、电荷 * 电荷守恒定律 电荷不能创生,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体; 或从物体的一部分移到另一部分,总电荷不变。 物体带的电量 q 不能连续取值，只能是某基本电量（电子电量 e ）的整数倍。 * 电荷量子化 C q1 q2 2、库仑定律 1、点电荷 实际带电体的理想化模型，具有带电体的全部电量，但无形状和大小。 真空中两点电荷之间的相互作用力大小 作用力的方向： 二、真空中的库仑定律 (Coulomb’s Law) 同号, 与 同方向（斥力）， 异号, 与 反方向(引力)。 q1 q2 电磁学中常用另一常数 取代 k 称为真空中的介电常数，或真空电容率。 注意： 库仑定律只适用于点电荷； 库仑力满足矢量叠加原理。 电荷1 电场对外的表现 电荷2 力的表现： 三、电场 ( Electric field ) 近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、 动量和质量。 电荷之间的相互作用通过电场进行 电场 电场对置于其中的电荷有力的作用； 功的表现： 在电场中移动电荷，电场力作功。 四、电场强度 + + + + + + Q 电场 q0 定义 P 点的电场，引入试验电荷 于P 点 在 P点受电场的作用力与 的电量成正比, 但比值 与 无关。 电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点受的电场力。 是一个矢量, 方向为正电荷在该点的受力方向。 试验电荷的条件： ① 线度很小 ② 带电量很小 的单位 点电荷在电场中受到的电场力 电场强度定义式 五、电场强度的计算 1、点电荷的场强 ， 与 同方向 ， 与 反方向 场源 P(场点) 计算点电荷q在 处的P点产生的场强，引入试验电荷 于P点 受 的作用力 由电场强度的定义 ，得点电荷的场强公式 2、点电荷系的场强 （场强叠加原理） 即：点电荷系在空间某点产生的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 推广到n个点电荷，有 3、电荷连续分布的带电体的场强 dq 整个带电体在 P 点的场强 任一电荷元 在P 点的场强 带电体看成许多电荷元 组成 电荷分布在线上， ， 为电荷线密度； 电荷分布在面上， ， 为电荷面密度； 电荷分布在体上， ， 为电荷体密度。 的方向从dq指向P点 P 结果表示成 计算下面两个标量积分 上述积分是矢量积分，一般不易计算。实际中是建立坐标，把 分解为 和 dq P 电偶极矩 例1、计算电偶极子在其延长线上任一点 P 产生的场强。 解: 电偶极子 一对带等量的异号电荷相距 l 构成 电偶极子的轴,方向 例2、计算电偶极子中垂线上任一点 P 的场强。 ? -q