社团教材.docVIP

目录 分式 建立模型-----------------------------------1课时 整体思想 同学们，刚刚学完八年级上学期的教材，你们对初中数学一定有了更深入的认识，学到了更多的数学知识，而八年级下学期的数学将会带你遨游在更广阔的知识海洋中，你将体会到更多的学习数学的乐趣。在这学期里我们将共同研究学习以下几章的知识：分式、反比例函数、勾股定理、四边形和数据的分析。 从今天开始，我们先来研究学习分式。 分式这一章主要的知识点： 分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 对于这一章的学习，在学法上提出如下几点建议： 1、体会和掌握类比的学习方法 （1）通过与分数性质及运算的联系，学习分式的性质与运算。 （2）通过与正整数指数幂的性质联系，学习负整数指数幂的性质，学会在原有知识的基础上学习和构建新的知识体系。 2、重视分式与实际的联系，体会数学建模思想。 3、重视数学转化思想方法的掌握和运用，达到优化解题思路，简化解题过程的目的。 4、整数指数幂的意义由正整数的范围扩大到了全体整数，渗透了分类讨论思想。 另外，要认真仔细，防止在变形、计算上的错误，及时总结学习方法、规律。 以上是我对大家的学习方法上的一些指点，希望能给同学们的学习起到一些作用。祝愿大家学好数学，用好 数学，在快乐中学习！ 建立模型 课外资源链接：数学建模教学是以学生为中心，以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，培养学生初步研究的能力，培养学生团结协作的精神、增强他们的数学素质和创新能力。强调的是获取知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识的结果。 数学建模应从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，逐步提高学生的建模能力。 在分式运算及解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过模型去解决实际问题。经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的“数学化”过程，体会分式方程模型的思想。 章节题目 分 式 指导教师 黄伟 延伸实践 活动主题 建立数学模型 学好分式方程 知识点：人教版八年级数学下第16章 分式 分式方程 列分式方程解应用题 活动目标： 1.会将实际问题转化为数学模型，能用列表法分析问题，寻找等量关系、恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示数量关系等； 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤 知识链接： 解方程时，若根据题中的意义，设计合理的表格，找出相应的代数式，进行填充。然后，认真分析这些代数式之间的关系，找出等量关系，就可以列出方程。 学习过程 做一做： 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10. 2万元. 想一想： ⑴你能找出这一情境中的等量关系吗? 方法推荐: 列表分析法： 每间租金 租房数 总租金数 第一年 96000 第二年 X+500 102000 关系 第二年比第一年多500元 相等 ⑵根据这一情境你能提出哪些问题? 你想到了吗？ ①第一年每间房屋租金是多少？ ②第二年每间房屋租金是多少？ ③每年的租房数是多少？ （恰当选设未知数，根据与未知数直接相关的等量关系写“设… ，则… ”，另一个等量关系确定为主要等量关系列方程。） 开动脑筋，大显身手： 解法一：设第一年每间房屋租金x元： 列出方程,并解答： ？？ ？？ 解法二设第二年每间房屋租金x元。 列出方程,并解答： 解法三：设每年都出租x间房屋。 列出方程,并解答： 温馨提示： （改变未知数设法，列出分式方程，对比解法1、解法2和解法3三种选设未知数的方法解题的优劣，选择最优化解法，体会恰当选设未知数的作用） 你还有其他解法吗？试一试： 算术法：解：出租房屋间数： （102000-96000）÷500=12 第一年每间房屋租金96000÷12=8000 第二年每间房屋租金102000÷12=8500 ② ③ 我的收获： 展示自我： 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格? 用水价格 用水量 月水费 去年12月 15 今年7月 30 关系 今年比去年上涨1/3 今年比去年多5m3 解答过程： 反思提高： 审 读题找基本关系设