直角三角形全等的判定(H.L).docVIP

学讲稿 班级 姓名 年 级：八年级 科目：数学 课题：直角三角形全等的判定（H.L） 主备人：刘淑娟 时间：2011.5.10 审核人： 地点： 学习目标： 1.会用H.L.证明两个三角形全等。 2.能综合应用前面学习的判定两个三角形全等的方法，证明两个直角三角形全等。 3.能通过判定两个直角三角形全等，解决线段或角相等问题。 一、导入（提出问题）： 到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？ 二、自主学习 4cm 5cm 结论：斜边、直角边的判定方法： 的两个直角三角形全等，简称（ ）或（ ）。 通常写成下面的格式： 在Rt△ABC与Rt△DEF中， ∵ ∴Rt△ABC≌R△DEF（H.L.） 三、基础训练： 1．如图，在△ABC中，BC=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，得出 和 全等，根据 。 2.如图，P为∠BAC内的一点，且到AB，AC的距离相等，即PE=PF,则△PAE≌△ PAF,理由是（ ） A.H.L. B.A.A.S. C.S.S.S. D.A.S.A. 4.如图，已知AC=BD, ∠C= ∠D=90°. 求证：Rt△ABC≌Rt △BAD. 5．如图，AC=AD, ∠C= ∠D=90° ,求证：BC=BD. 四、拓展延伸： 1.如图，在△ABC中，AB=AC,AD垂直于BC. 求证：Rt △ABD≌Rt △ACD.(用多种方法证明。) 思考：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 2．如图，已知∠ACB= ∠ADB=90°AC=AD，E是AB上任意一点，求证：(1).△AEC≌△AED. (2).CE=DE. 八年级数学第 1 页 D A F B E 图（1） 步骤： 1．画一线 段AB,使它等于4cm； 2．画∠MAB=90°； 3．以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C； 4．连接BC. △ABC即为所求。 B 把你所画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？ 换两条线段，试试看，是否有同样的结论？ 如图1，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。 D A E B D C C B A P A C A E C C A B C A D F D 做一做 F E D C B