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期末复习专题——三角形综合压轴题
三角形综合提高题 【典例讲解】 例1 平面直角坐标系中，OP平分∠xoy，B为Y轴正半轴上一点，D为第四象限内一点，BD交x轴于C，过D作DE∥OP交x轴于点E，CA平分∠BCE交OP于A。 ⑴ ∠D=75º，如图1,求∠OAC的度数； ⑵ AC、ED的延长线交于F，如图2,则∠F与∠BCO是否具有某种确定的相等关系？请写出这种关系，并证明你的结论。 ⑶∠BDE的平分线交OP于G,交直线AC于M,如图3,以下两个结论:①∠GMA=∠GAM;②为定值,其中只有一个结论是正确的,请确定正确的结论,并结出证明. 例2 如图, 直线AB分别交x轴、y轴于A、B, C在y轴正半轴上, 作∠OCD＝∠OAB, CD交OA于D. (1) 请说明CD与AB的位置关系, 并予以证明； (2) ∠ADC的平分线DE与∠OAB的平分线交于F, 求∠F； (3) M是线段AD上任意一点(不同于A、D), 作MN⊥x轴交AF于N, 作∠ADE与∠ANM的平分线交于P点, 在前面的条件下, 给出下列结论：①∠P－∠MAN的值不变；②∠P 的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值. 例3 在直角坐标系xOy中，在第一象限AB方向和x轴上各有一平面镜，一束光线CD经过两次反射后的反射光线是EF，且∠DCE＞∠DEC，已知C（m，0），E（n，0），其中m，n满足 （1）求C、E的坐标。 （2）若∠ABE=30°，求入射光线DC和反射光线EF所在直线的夹角∠Q的度数。 （3）若平面镜AB绕D点旋转时，设法线DH交y轴于H，则下列结论： ①为定值，②为定值。其中只有一个正确，请你判断出正确的结论，并证明。
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