数字信号处理第一章解答.pptVIP

1-7(1) 1-7(1) 1-7(2) 1-13周期4点序列 的DFS DFS矩阵表示 1-13周期4点序列 的DFS 1-21 1-24 1-28 利用性质 1-36（1） 1-37 1）收敛域 2） 1-381) 2) * 解： 1-2（1） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 (1) 系统线性。 所以 系统k时刻的输出只与k时刻的输入有关，系统因果。 (2) 解： (3) (4) 所以 当输入信号x[k]有界时，输出信号y[k]可以是无界的，所以系统不稳定。 系统时变。 1-2（1） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 解： 1-2（2） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 (1) 系统非线性。 所以 系统k时刻的输出只与k时刻的输入有关，系统因果。 (2) ] [ ] [ 3 k x k y = ]) [ ] [ ( ]} [ ] [ { 2 1 3 2 1 k bx k ax k bx k ax T + = + ] [ ] [ ]} [ { ]} [ { 2 1 3 2 1 k x b k x a k x bT k x aT + = + 3 3 3 ]} [ { ]} [ { ]} [ ] [ { 2 1 2 1 k x bT k x aT k bx k ax T + + 解： (3) (4) 所以 当输入信号x[k]有界时，输出信号y[k]也是无界的，所以系统不稳定。 系统时不变。 1-2（2） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 ] [ ] [ 3 k x k y = ] [ ]} [ { 3 n k x n k x T - = - ] [ ] [ 3 n k x n k y - = - ] [ ]} [ { n k y n k x T - = - 解： 1-2（3） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 (1) 系统非线性。 所以 系统非因果。 (2) ]) [ ] [ ( ]} [ ] [ { 2 2 1 k-l bx k-l k bx k ax T + = + ]} [ { ]} [ { 2 1 2a+ k x bT k x aT = + ]} [ { ]} [ { ]} [ ] [ { 2 1 2 1 k x bT k x aT k bx k ax T + + a+ 1 ax ]) [ ] [ ( 2 k-l bx k-l + 1 ax 解： (3) (4) 所以 系统稳定。 系统时不变。 1-2（3） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 ]} [ { n k x T = - ] [ n k y = - ] [ ]} [ { n k y n k x T - = - ] [ k-n-l a+ ax ] [ k-n-l a+ ax h[k]= ] [ k-l a+ ad =a+1 解： 1-2（4） 判断系统 是否 (1) 线性 (2) 因果 (3) 时不变 (4) 稳定 (1) 系统非线性。 所以 系统因果。 (2) ]) [ ] [ ( ]} [ ] [ { 2 2 1 k-l bx k-l k bx k ax T + = + ]} [ { ]} [ { 2 1 2a+ k x bT k x aT = + ]} [ { ]} [ { ]} [ ] [ { 2 1 2 1 k x bT k x aT k bx k ax T + + a+ 1 ax ]) [ ] [ ( 2 k-l bx k-l + 1 ax 解： (