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恩施高中高一竞赛培优班选拔考试试卷高一竞赛培优班选拔考试试卷
恩施高中高一竞赛培优班选拔考试试卷 第一部分（满分220分） 集合={}，={}，，求实数的取值集合．(30分) 2.设=时，二次函数有最大值5，二次函数的最小值为－2，且＞0， +=,=25．求的解析式和值．(30分) 3.已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围. (40分) 4. 设集合≤≤9, ∈N},.定义到的映射：（.若都是中的元素，且满足：（）39，（66.求的值。(40分) 5. 已知函数； （1）若存在实数，使，求实数的范围． （2）设，且在区间（0，1）上递增，求实数的范围．(40分) 6. 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”，若，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即}，. (1). 求证：AB (2).若，且，求实数a的取值范围.(40分) 第二部分满分（80分） 7.（1）现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯且只有一盏灯。过桥小明要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定。小明一家过桥最少要多长时间？并说明你的方案. （2）把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？ (3) 求证：三角形的三条高交于一点. .
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