学案4 不等式的性质及解法(美术).docVIP

学案四 不等式的性质及不等式的解法 一、目标要求 1 熟练不等式性质，用准用活不等式性质； 2 熟练解一 元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及含绝对值不等式。 二、知识梳理 1 、实数大小的比较: 设a,b,则 ; ; ; 2 、不等式的性质： ⑴对称性： ⑵传递性： ； ⑶加法性质： , ； ⑷乘法性质：ab,c0 ac bc. ⑸同向不等式相加: ab,cd . ⑹同向不等式相乘: ab0,cd0 . 3 、任何一个一元二次不等式都可以变形为的形式。 ⑴设是一元二次方程的两实根，且，对一元二次不等式 ①当时， 若 ； 若 ； 若 ； ②当时， 若 ； 若 ； ⑵一元二次不等式恒成立的充要条件是 ； 恒无解 的充要条件是 。 三、基础练习 1、若,则下列不等式中不成立的是 （ ） A B C D 2、不等式的解集是 （ ） A B C D 3、不等式的解集是，则 （ ） A B C D aR 四、典例精析 例1 解关于的不等式：（1） （2） 例2 已知函数(a,b为常数)，且方程 （1）求函数f(x)的解析式 （2）设k1,解关于x的不等式 五、当堂检测 1 、下列命题正确的是 （ ） A.若,则 B.若 ,则 C.若,则 D.若,则 2、 若，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 六、体验高考 1、（2008浙江）已知都是实数，那么“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、(2009天津）设，，若是的等比中项，则的最小值为（ ） A、18 B 、4 C、1 D、 七、课后作业 1、若的解集为 （ ） A、 B、 C 、 D、 2、若,则下列不等式⑴；⑵；⑶；⑷中，恒成立的不等式的序号是 。（所有符合条件的均填上） 3、若不等式的解集中的 整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围是 。 4、已知关于的一元二次不等式的解集为，求不等式的解集 。 5、解关于的不等式： 高三数学导学案 ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————_