学案2 量词与基本逻辑结构(美术).docVIP

学案二：命题、量词与基本逻辑联结词(美术) 一、目标要求 1、简单的逻辑联结词。 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。 2、全称量词与存在性量词。（1）通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定 二、知识梳理 （1）命题 （2）短语“所有”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做 量词， 并用符号“”表示，含有全称量词的命题称为全称命题。 （3）短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述句中所表示的事物的个体或部分， 逻辑中通常称为 并用符号“”表示，含有 的命题叫做存在性命题。 （4）由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题，它们有以下几种形式 p q p 真 真 真 假 假 真 假 假 （5）“否命题”与“命题的否定”是否是同一概念？ （6）真值表：表示命题真假的表，请填写右面的真值表 （7）存在性命题p：；它的否定是： 全称命题q：；它的否定是： 三、基础训练 1、已知，则下列判断错误的是（ ） A.“”为真，“为假” B.“”为假，“”为真 C.“”为假，“”为假 D.“”为假， “”为真 2、如果命题“”为假命题，则（ ） A. p,q均为真命题 B. p,q均为假命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D .p,q中至多有一个为真 四、典例精析 例1、已知命题p： 无论实数m取何值， 方程必有实根； 命题q：存在一个实数x， 使不等式成立。 试指出命题的真假。 例2、已知命题p：函数的值域为R；命题q：函数是减函数。若“”为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围 当堂检测 1、设命题p：在直角坐标平面内，点M与 在直线x+y-2=0的两侧，命题q：若向量满足，则与的夹角为锐角，以下结论正确的是（ ） A.“”为真，“”为真 B.“”为真，“”为假 C.“”为假，“”为真 D.“”为假，“”为假 2、若命题p：则是（ ） A.或 B.且 C. D. 体验高考 （2009，山东）“”是“”的 （ ） 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （2009，湖南）对与非零向量“”是‖的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 七、课后作业 1、有下列说法 （1） “”为真是“”为真的充分不必要条件。（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件。 （3）“”为真是“”为假的必要不充分条件。（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。 其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2、命题“”的否定是 。 3、已知命题p：方程在上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足,若命题“”为假命题，求实数a的取值范围 高三数学导学案