分数指数幂导学案.docVIP

2.1.1 指数与指数幂的运算2（分数指数幂） 班级 小组 姓名 学号 学习目标 理解分数指数幂的意义；了解分数指数幂的运算性质；掌握根式与分数指数幂的互化。 学习重点：分数指数幂的意义和运算性质。 学习难点：灵活运用分数指数幂的意义和运算性质进行计算。 预习内容 知识回顾 负整数指数幂的意义： 整数指数幂的运算性质 ① ② ③ 阅读教材P50-52页，并完成该课P54页练习。 学习过程 （一）合作探究 填空，并观察以下式子，你能总结出什么规律：a0 (1) (2) (3) = = (4)= = 2、利用第1题的规律，你能表示下列式子吗？ ，，， 3、综合第1、2题，你能推广到一般的情形吗？ 负整数指数幂的意义是怎样规定的？你能得出负分数指数幂的意义吗？ 你认为应该怎样规定零的分数指数幂的意义？ 综合上述，如何规定分数指数幂的意义？ 结论：分数指数幂的意义 （1）正数的正分数指数幂的意义是： （2）正数的负分数指数幂的意义是： （3）零的正分数指数幂等于 ， 零的负分数指数幂 。 分数指数幂的意义中，为什么规定a0，去掉这个规定会产生什么样的后果？ 既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？ 结论：有理数指数幂的运算性质： （1） （2） （3） （二）例题： 例1：求值 ；；； 变式训练1 求值：； 例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0） ；； 变式训练2 求值：（1） （2） 例3 计算下列各式（式中字母都是正数） (1) (2) (3) (4) 巩固提高 判断下列命题的真假： 计算 澧县六中高一年级数学导学案 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2