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两角和差正余弦，正切公式及三角恒等变换 一 知识点回顾 1.两角和差公式 2.二倍角公式 二 热点分析 热点一：两角和差公式的正用与逆用 化简（1） （2） （3）已知，是第三象限角，求的值 变式：已知cos(+x)=，(＜x＜)，求的值. 热点二：角的变换 例3．已知 求的值 （2）求的值 练习：已知，且，求的值 热点三: 三角恒等变换 例4. 已知函数， （1）当y取最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数的图像可由y=sinx，的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 变式： 已知函数f(x)＝2sin(π－x)cos x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．.函数y=－x·cosx的部分图象是( ) 2.要得到y=sin2x的图像,只需将y=cos(2x-)的图像 ( ) A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 3.已知集合M=，N=则MUN等于 A．M B.N C.ф D. 4.已知＜α＜л,sinα=,则cos的值为( ) A.或- B.- C. D.以上都不对 5．已知tanA·tanB=tanA+tanB+1，则cos(A+B)的值是（） A B． C． D． 6.如果，那么的取值范围是（ 　） A．， B．， C．，， D．，， 7 8.设ω＞0，若函数f(x)=2sinωx在［－，］上单调递增，则ω的取值范围是_________. 9．如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. (1)求这段时间的最大温差. (2)写出这段曲线的函数解析式. 10、是否存在实数a，使得函数y=sin2x+a·cosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由. 11已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ. (1)求sin θ和cos θ的值； (2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0＜φ＜，求cos φ的值．