2011年下学期数学月考试题.docVIP

2011年下学期九年级 数学 月考试题 一、选择题。(24分) 1、若mx2－3x+x2+2=0是关于x的一元二次方程，则m应滿足的条件是( ) A、m=1 B、m≠－1 C、m≠0 D、m为任意实数 2、若关于x的方程有实数根α、β， 则α+β的取值范围是( ) A、α+β≥1 B、α+β≤1 C、α+β≥1/2 D、α+β≤1/2 3、下列语句是命题的是( ) A、作线段AB的垂直平分线 B、在直线AB上取一点C C、∠C是直角吗 D、全等三角形的对应边相等。 4、下列命题的逆命题是假命题的是( ) A、平行四边形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等 C、若，则a2=b2 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5、如图1，D、E为AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分的面积之比S1∶S2∶S3为( ) A、1∶2∶3 B、1∶4∶9 C、1∶3∶5 D、1∶3∶6 6、不论x为何值，式子x2－2x+3的值( ) A、不大于2 B、不小于2 C、不小于0 D、不小于3 7、菱形的周长32cm，一个角为60°，则两条对角线的长分别为( ) A、8 cm 和4 cm B、4 cm 和8 cm C、8 cm 和8 cm D、4 cm和4 cm 8、用配方法解一元二次方程4x2+4x－15=0时，将方程配方的结果是( ) A、(x+2)2=16 B、 C、 D、(x+1)2=4 二、填空题。(24分) 9、 若(2m－1) x2 +2 (m+1) x + 4是关于x的完全平方式，则m= 。 10、若x2－2x－2=(x2－4x+3)0，则x= 。 11、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交CA的延长线于D，则∠DBC= 。 12、矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC= ，AD= 。 13、如图2，在平行四边形ABCD中，FC∶FD=1：3，则S△EFC∶S△EAB = 。 14、一个油桶高0.8m，桶内有油，一棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到桶口， 抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，桶内油高 。 15、若关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx+m=0有两个实数根，则m 。 16、用一根长14cm的铁丝折成一个面积为12cm2矩形，则它的对角线长为 。 三、解方程。(10分) 17、 18、 四、解答题。（62分） 19、若关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围。（6分） 20、求证：锐角三角形中，最大的锐角不小于60°。(6分) 21、如图，矩形ABCD中，E为AB中点，DE⊥EF交BC于点F，求证：△BEF∽△EDF。（7分） 22、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B+∠C=90°，E为AD中点，F为BC中点。 求证：EF=(BC－AD) (7分) 23、已知△ABC中，三边a、b、c，且，a、b是方程的两根，求△ABC 中边AB边上的高。(8分) 24、如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，点E、F分别在BC和CD上，AE交BD于M， AF交BD于N。试探索线段BM、MN、DN之间有何数量关系，并证明你的猜想。（8分） 25、关于x的一元二次方程a (1- x 2) – 2b x + c (1 + x 2) = 0中，a, b, c是Rt△ABC的三条边， ∠C=90°，x1，x2是方程的两根，且x12+x22=12，求a∶b∶c的值。(10分) 26、如图，矩形OABC在坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在 边OA上的D处。折痕CE=，且AE∶AD=3∶4。 （10分） ⑴ 判断△OCD与△ADE是否相似？说明理由； ⑵ 求直线CE与x轴的交点P的坐标； ⑶ 是否存在过点D的直线，使直线、直线CE与x轴围成的三角形和直线、直线CE与 y轴所围 成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，