1-8 支路分析法100916.pptVIP

电路原理 §1-8 支路分析法 i1 10Ω + - 15V 10Ω 10Ω + - 15V 15Ω i1 =1A + - 15V 10Ω 10Ω 1A i1=? 简单电阻电路 复杂电阻电路 i1 §1-8 支路分析法 + - 15V 10Ω 10Ω i1 1A 复杂电阻电路 i1=？ 电路方程法：选择电压、电流为未知量，建立方程和求解方程的方法。 元件约束： 拓扑约束： 建立方程依据： VCR KCL、KVL 元件方程 §1-8 支路分析法 + - 15V 10Ω 10Ω i1 1A i2 i3 求各支路电流i1、i2、i3。 解： (1) 选定各支路电流、电压的参考方向。 + - u1 + - u2 + - u3 1 2 ① ② (2) 列写独立的KCL方程 节点1： 节点2： 独立的KCL方程数目： n = nt ?1 =2-1=1 (3) 列写独立的KVL方程 回路1： 回路2： 3 回路3： 独立KVL方程数目: l = b?n = b?(nt ?1) =2 §1-8 支路分析法 (4)消除未知支路电压 + - 15V 10Ω 10Ω i1 1A i2 i3 + - u1 + - u2 + - u3 1 2 ① ② 如何选取独立节点、独立回路？ 求解步骤： §1-8 支路分析法 (1) 标定各支路电流、电压的参考方向； + - 15V 10Ω 10Ω i1 1A i2 i3 + - u1 + - u2 + - u3 ① ② 支路电流法 (2) 从电路的nt个节点中任意选择nt-1个节点列写独立的KCL方程； (3) 选择网孔作为独立回路列写b-(nt-1)个独立的KVL方程; (5) 联立求解上述方程，得到b个支路电流(支路电压)； (6) 求解各支路的电压 、 电流 和功率。 (4) 结合元件方程，消除独立KVL方程中的未知支路电压； 支路电压法 例题分析 例1 已知图中各电压源的电压和各电阻阻值，求各支路电流。 R1 R3 R2 R4 R5 R6 + - us1 + - us2 + i3 i1 i2 i4 i6 i5 - us3 解： 1 2 3 (1) 列写独立的KCL方程； ① ② ③ ④ 节点①： 节点②： 节点③： (2) 列写独立的KVL方程； 回路1： 回路2： 回路3： I4 + I5 2A I2 I3 I1 解： 联立求解得： 例2：采用支路电流法求各支路电流 。 + - 100V + - Ua 5Ω 2Ω 10Ω 10Ω - 50V 3 2 1 例题分析 处理方法： 增设电流源端电压为未知量，即增加一个未知量，方程总数为 b。 + I4 I5 I3 I1 例3：求各支路电流 补充方程： + - 50V I2 10Ω 4Ω 5Ω 20Ω - 0.75U I6 + - U 解： 处理方法：①电路中的受控源在列写方程时与独立源一样对待。②如果控制变量不是支路电流，还应增加用支路电流表示控制变量的补充方程。 例题分析 注意 （1）如果电路中有电流源（含受控电流源），则应假设电流源（含受控电流源）的端电压及其参考方向，在建立KVL方程时，此端电压必须作为未知量列入。 （2）电路中的受控源在列写方程时与独立源一样对待，如果控制变量不是支路电流，还应增加用支路电流表示控制变量的补充方程。 例题分析 例题分析 I1 I2 I3 I4 R1 + - Us R2 R3 R4 R5 I5 例4：求各支路电流。 解： Is 电桥电路 电桥平衡： 平衡条件条件： §1-8 支路分析法 I1 I2 I3 I4 R1 + - Us R2 R3 R4 R5 I5 电桥电阻网络 将R5支路断开； 将R5支路短路。 处理方法： 注意：电路中已知电流为0的支路可以断开； 电路中已知电位相等的点可以短接。