3基尔霍夫定律及支路电流法.pptVIP

* §1-6 基尔霍夫定律 电路的计算受下面两个主要因素的影响 1.元件的伏安关系VAR 2.电路连接后给u、i 带来的约束(电路的拓扑约束) 一、电路几个常用术语 1.支路──电路中的每 一个分支，一条支路流过一个电流。如图有3条支路(b=3) 2.节点──两条以上支路的连接点。 n＝2，即d、c不算节点。 3.回路──由一条或多条支路构成的闭合路径，且沿 回路绕行一周时，回路中的节点只经过一次。 l＝3 , abca 、adba和adbca 4.网孔──在回路内部不另含支路的回路。 m＝2 , abca 和adba a I1 I3 + - R1 R2 R3 I2 b US1 IS3 c d I3 E4 E3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 例 支路：共 ？条 回路：共 ？个 节点：共 ？个 6条 4个 网孔：？个 3个 基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流之间的关系，包括基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。 二、基尔霍夫电流定律( KCL ) ∑I流入＝∑I流出 对右图节点a： 流入、流出以参考方向为准，而与 I自身的“＋”、“－”无关。 a I1 I3 + - R1 R2 R3 I2 b US1 IS3 c d 在任一瞬间，流入任一节点电流之和必等 于流出该节点的电流之和。 对某节点 ∑I＝0 对右图节点a： 流出为“＋” 流入为“－” a I1 I3 + - R1 R2 R3 I2 b US1 IS3 c d 对任何节点，在任一 瞬间，一个节点上电流 的代数和为零 。 表述二： I1 I2 I3 I4 KCL可推广应用于包围几个节点的封闭面 通过任一个封闭面的电流的代数和也恒等于零。 I1 I2 I3 I12 I23 I31 1 2 3 + 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性 广义结点 I=0 I=? U2 U3 U1 + _ R R1 R + _ + _ R 例： 求 由节点A: 由广义KCL： 负号表示实际方向与正方向(参考方向)相反 例 解 已知: 三、基尔霍夫电压定律(KVL) 或：∑U＝0 与绕行方向一致者取“＋”，其中回路 的绕行方向可任意选取 ∑U降＝∑U升 在任一瞬时，对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位降之和等于电位升之和；或各部分电压的代数和恒为零。 如图沿回路abca，有： 或 a I1 I3 + - R1 R2 R3 I2 b US1 IS3 c d 电位降 电位升 电位降为正，电位升为负 KVL的另一种形式： 针对只含电阻、电压源的电路 在任一瞬时，沿回路绕行方向上的电阻电压降代数和等于该方向上电压源电位升的代数和。 电流参考方向与回路的绕行方向一致： RkIk 项前取“＋”，反之 “－”； 绕行过电压源US：若从“－”→“＋”(电位升)， 取“＋”，反之“－”。 四、基尔霍夫定律的适用范围及注意事项 1.不仅适用于直流电路，也可适用于任何变化的电压和电流，即： 2. 在分析电路的过程中，应先标明电路中电压、电流和电动势正方向 例1：求B图所示电路的I1、 I2和I3 。 解：1)对右侧的回路，有： 2)对左侧回路列出： 3)对节点a，由KCL： ＋ 6V - ＋ 6V - 2kΩ 5kΩ I1 I2 I3 a ＋ U=-0.5V - (B) b 五、电路中电位的计算 电路中某点的电位， ——即为该点与参考点之间的电压。 “参考点” ——“接地点”，即认为该点的电位为零。 “参考点” ——零电位点或零点。 在计算电位时必须首先选定参考点。 参考点在电路中用符号“?”表示。 例1： 求：A、B、C各点的电位。 解：令VC＝0 ，则： 例2： 若以b点为参考点，即 若以a点为参考点，即 有时，也可略去电源不画，只标出各端的电位值。 结论： 1)电位是所求点与参考点之间的电压； 2)参考点不同，则电位值不同(即各点电位是相对的)，而任意两点间的电压值却不变的(即电压是绝对的)。