6.2 单样本和配对设计资料t检验.pdfVIP

第六章 假设检验基础 二、单样本资料与配对设计资料的 t检验 概述 t 检验 n 以 t 分布为基础的一类比较均数的假设检验方法，  t 分布的发现使得小样本统计推断成为可能。 n  t 检验的应用条件：  1.随机样本； 2. 来自正态分布总体（小样本时） ； 3. 两独立样本比较时，要求两总体方差相等（方差齐性） 2  单样本资料的 t 检验 n 单样本资料的 t 检验:推断样本所属总体的均数是否与 已知值有差异。 例如，某研究人员在东北某县抽取36名儿童，得到前囟门 闭合月龄的均值和标准差，要研究该县儿童前囟门的闭合 月龄是否大于一般儿童？ 3  单样本资料的 t 检验 检验的假设： H :  μ μ H :  μ≠μ (双侧)  0 0  1 0  X - m0  分子：样本均数与μ 的差距 统计量： t = 0  S  分母：样本均数的标准误 t : 用标准误来度量样本均数与μ 的差距， n  0  没有量纲 理论依据： X - m0 H0 成立时，统计量 t =  ~ t （ ）,  n = n - 1 n S / n 4  单样本资料的 t 检验 理论：H 成立时，统计量 t 服从自由度为 ν n­1 的 分布 t 0  ­­­­  我们就是根据这一知识来计算相应的 P 值 统计推断: 事先规定一个“小”的概率a （检验水准 ） 若 P 值小于a ，拒绝零假设； 若 P 值不小于a ，则不拒绝零假设。  5  配对设计资料的 t检验 n 配对设计（paired design）是一种特殊的设计方式，能够 很好地控制非实验因素对结果的影响，有自身配对和异 体配对之分。 n 配对设计资料的分析着眼于每一对观察值之差，这些差 值构成一组资料，用 t 检验推断“差值的总体均数是否为  0”。 6  检验假设： H :  m = 0  H :  m  0  (双侧)  0