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2017-05-21 发布于北京
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《信号检测和估计》第二章习题解答.pdf

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《信号检测与估计》习题解答《信号检测与估计》第二章习题解答 () 2.1 若随机过程X t 为 () X t At −∞t ∞ A ( ) [ ()] ( ) 式中，为在区间 0,1 上均匀分布的随机变量，求E X t 及R t , t 。 X 1 2 +∞ 1 t 解： X t At A t t Af A dA t AdA [ ()] [ ] [ ] ( ) E E E ∫ ∫ -∞ 0 2 2 +∞ 2 1 2 t t ( ) [ ( ) ( )] [ ] ( ) 1 2 RX t , t E X t ⋅X t E A t t t t A f A dA t t A dA 1 2 1 2 1 2 1 2 ∫∞ 1 2 ∫ - 0 3 2.2 已知随机过程 () () X () X t 为X t X cosω t ，ω 是常数，是归一化高斯随机变量，求X t 的一维 0 0 概率密度函数。 2 解：因为X [ ] 是归一化高斯随机变量，所以 [ ] ，E X 0 。 E X 0 [ ()] [ ] [ ] E X t E X cosω t cosω tE X 0 0 0 2 2 2 2 2 2 [ ()] [ ] [ ] E X t E X cos ω t cos ω tE X cos ω t