支持向量机回归方法在地表水水质评价中应用.pdfVIP

第37 卷第9 期 数学的实践与认识 V o l37　N o 9　 2007 年5 月 M A TH EM A T IC S IN PRA CT ICE AN D TH EO R Y M ay , 　2007　 工　　程 支持向量机回归方法在地表水水质评价中的应用 马文涛 ( 宁夏大学 数学计算机学院, 宁夏 银川　75002 1) 摘要: 　将支持向量机方法应用于地表水质评价问题中, 建立了多指标水质综合评价的支持向量机回归模 型. 在地表水质评价标准的基础上采用内插法获得学习样本, 经过训练, 得到水质评价的分类区间; 然后以实 测资料对所建模型进行检验, 研究结果表明, 支持向量机回归模型性能良好、预测精度高、简便易行, 是水质 评价的一种有效方法, 具有广阔的应用前景. 关键词: 　地表水; 水质评价; 支持向量机; 回归 1　引　　言 　　近年来, 随着人口的增加和现代化工农业的发展, 含有大量污染物的废水、废渣被排入 到城市地表水水体中, 引起水质的下降, 使得水资源和生态平衡受到损害, 妨碍了地表水的 利用. 为了有效地防治水体的恶化, 有必要对地表水水质状态进行评价, 作为进一步治理的 [ 1 ] [2 ] 科学依据. 目前, 对水质评估的数学模型很多, 如综合指数法 、模糊数学法 、灰色聚类 [3 ] 法 等. 但是, 这些传统方法并不能很好地解决评价因子与水质等级间复杂的非线性关系, 评价过程中的效用函数、权重需要人为设计, 限制了评价模式的通用性, 也影响了结果的可 靠性; 人工神经网络技术[4, 5 ] 也被应用于水质评价当中, 可以克服以上方法的不足, 为水质综 [ 6 ] 合评价提供了有效的方法, 但是其在应用中仍然有三个很难克服的困难 : 1. 训练速度慢, 很难满足许多要求在先学习的场合; 2. 学习过程极易收敛于局部极小点, 学习精度难以保证; 3. 网络的泛化能力差, 不能保证训练后的网络对训练集外的样本有好的应用效果, 即 推广性差. 近年来发展起来的基于统计学习理论的支持向量机方法可以很好的克服上述各种方法 的不足, 将为水质评价研究提供一条新的途径. 支持向量机最早由 教授及其合作者 V ap n ik 提出, 由于它的优 良特性, 最近引起了很多研究者的关注. 支持向量机主要应用于模式识别 和函数拟和. 与神经网络相比, 支持向量机是基于统计学习理论的小样本学习方法, 采用结 [7 ] 构风险最小化原则, 具有很好的泛化能力. 本文采用支持向量回归算法 对地表水质进行了 综合评价, 得到支持向量机回归模型, 结果表明该方法是可行的和有效的. 2　支持向量机回归算法 令x j ∈R n 为训练样本集, 其中上标j = 1, …, k 表示样本所属类别, 下标 i = 1, …, i 表 i j 收稿 日期: 46 数　学　的　实　践　与　认　识