实验五 连续时间系统的频域分析.pptVIP

实验内容 1．? 验证性实验 1）? 采用Matlab语言编程，求解连续系统状态方程，并绘制状态变量的波形； 2）? 采用Matlab语言编程，由连续系统信号流图求解系统函数； 2．? 程序设计实验。 预备知识 函数ode45()的调用格式 采用函数ode45()可以求解微分方程。其调用格式如下 [t,y] = ode45(odefun, tspan, y0) 其中：odefun指状态方程的表达式，tspan指状态方程对应的起始时间[t0,tf], y0指状态变量的初始状态。 实验要求 在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。 对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整实验程序，并得出实验结果。 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 实验步骤 一）验证性实验 1、连续系统状态方程求解 已知连续系统状态方程为 程序如下 x0=[2;1] t0=0 % 起始时间 tf=2 % 结束时间 [t,x]=ode45(zhangtai,[t0,tf],x0) plot(t,x(:,1),*b,t,x(:,2),-r) legend(x(1),x(2)) grid on xlabel(t) 2、连续系统信号流图化简 2．1 已知连续时间系统的信号流图如图所示，确定该系统的系统函数 程序如下 syms s Q=[0 -4 -5 -6 0;1/s 0 0 0 0;0 1/s 0 0 0;0 0 1/s 0 0;0 2 0 -1 0] B=[1;0;0;0;0] I=eye(size(Q)) H=(I-Q)\B H5=H(5) pretty(H5) 结果如下 H5 = (2*s^2-1)/(4*s^2+5*s+6+s^3) 程序如下 syms a b c K s Q(3,2)=a Q(2,1)=1;Q(2,3)=-1;Q(2,5)=-1; Q(4,3)=1;Q(4,1)=1;Q(4,5)=-1; Q(5,4)=b Q(6,3)=1;Q(6,5)=1;Q(6,7)=-1; Q(7,6)=c;Q(8,7)=K; Q(:,end+1)=zeros(max(size(Q)),1) B=[1;0;0;0;0;0;0;0] I=eye(size(Q)) H=(I-Q)\B H8=H(8) pretty(H8) 结果如下 H8 = K*c*(2*a*b+b+a)/(2*a*b+2*a*b*c+1+c+b+b*c+a+a*c) 二）程序设计实验 1．已知连续系统状态方程为 2．描述连续时间系统的信号流图如图所示，确定该系统的系统函数。 例1 求下式的傅立叶变换 程序如下： syms t fourier(exp(-2*abs(t))) 或者如下： syms t v fourier(exp(-2*abs(t)),t,v) 例2：求门函数的傅立叶变换 程序： R=0.02 t=-2:R:2 f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1) W1=2*pi*5; %频率宽度 N=500; %采样数为N k=0:N; W=k*W1/N; %W为频率正半轴的采样点 F=f*exp(-j*t*W)*R %求F(jw) F=real(F); W=[-fliplr(W),W(2:501)]; F=[fliplr(F),F(2:501)]; subplot(2,1,1) plot(t,f) xlabel(t);ylabel(f(t)); title(f(t)=u(t+1)-u(t-1)); subplot(2,1,2) plot(W,F) xlabel(w);ylabel(F(w)); title(f(t)的傅立叶变换); 二、傅里叶逆变换 f=ifourier(F) 例子 求下式的逆傅立叶变换 程序如下： syms t w ifourier(1/(1+w^2),t) 结果如下： ans = 1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t) 其中：Heaviside(t)为阶跃函数。 三、傅立叶变换的时移特性 分别绘出下面两信号的频谱图，观察信号时移对信号频谱的影响。 程序1：绘制信号 r=0.02; t=-5:r:5 N=200; W=2*pi; k=-N:N; w=k*W/N; f1=1/