图示作用在矩形板上的力系简化后的合力大小为多少？并确定合力作用线位置.docVIP

2005-2006学年第一学期理论力学期中试卷 （力学04级） 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一、基础题 1. 图(a)中，已知正立方体边长为6m，上面作用了一个力螺旋。 请用三个力等效这个力螺旋，在图(b)中标明(3分)； 请用两个力等效这个力螺旋，在图(c)中标明(3分)。 2. 图示矩形板受一平面力系作用，已知F1=200N，F2=100N，M0=300Nm，q=40N/m。求力系向O点简化的结果；若欲使此力系向O点简化的结果是一合力，则在此平面内需加一力偶，力偶的大小为多少？转向如何？（6分）。 加一个逆时针力偶，大小34Nm。 3．平板绕AB轴以匀角速度ω定轴转动，动点M在板上沿圆槽顺时针运动，运动方程为。分别求出M运动到D、E、F三点时科氏加速度的大小（6分）。 E: D: F: 4. 求图示桁架中1号杆的内力（7分） D节点： E节点： 二、综合题 1. 水平矩形板刚性地固结于铅垂支柱GH的中点E，已知支柱长2b，板的AB边长为6a，CB边长8a，E点为板之形心。在C处作用铅垂力FP，A处作用力FQ如图示，FQ力之延长线经过GH支柱，且与AE的夹角为300，板和柱的自重不计。试求G、H处的约束反力（15分）。 2. 均质长方形框架，由四根细长杆构成，框架的重心在中间，靠套筒A、B的摩擦而保持在铅垂位置上平衡。框架与套筒A、B间的摩擦角分别为φ1、φ2，水平杆长为a。试问，要保持框架平衡，套筒之间的距离有何要求（本题10分，如用几何法可得15分）？ 3. 试求图示结构中A、B和D处的约束反力（20分）。 4. 图示机构中，杆AC与BD长均为r，带动三角形板运动，进而推动直杆GH。图示时刻AC位置铅直，已知此时该杆的角速度(和角加速度α。试求此时GH杆的速度和加速度（15分）。 5. 图示机构中，OA、AB、BD三杆长分别为2r、r、4r，其中OA杆以匀角速度ω逆时针转动。图示时刻OA杆与水平线夹角600，AB杆水平，BD杆和AB杆间夹角600。试求此时BD杆的角速度和角加速度（15分）。 600 O q M0 F2 3m 3m 3m B A 1 A 450 ( H G C a FQ FP H G a/2 a 2a C B A B α D B A a a E D C B F G H E D F1 m m FHx B A O 600 D 3m B a/2 E F A FHy FGy FGx E D F`2 F1 A F2 2kN F 2kN 2kN F 图(c) 图(b) 图(a) 12kNm 2kN 2m 2m 2m D 600 FHz FAy FAx FD aa FBy FBx F G H E D C FD ar va vr ve MA aet aen I atBA anBA aBn aBt aA