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2017-05-21 发布于河南
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全等三角形辅助线添加之倍长中线.doc

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全等三角形辅助线添加之倍长中线

全等三角形辅助线添加之倍长中线例1.如图，AD为 △ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD. 例2.如图，CB，CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB．求证：CE=2CD．②CB平分∠DCE．例3.如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD. 例4.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC于点F，求证：∠AEF=∠EAF．例5.如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF. 例6.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为_______. 如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小. 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 . 4.如图，在△ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：AD为△ABC的角平分线. 2 页共 2 页