人教A版必修1《第3章 函数的应用》2013年单元检测卷A(一)(解析版).docVIP

人教A版必修1《第3章 函数的应用》2013年单元检测卷A（一）（解析版） 方程的实数解的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3 方程上x3-3x=0的一个精确到0.01的正实数根为（ ）A．1.70B．1.71C．1.72D．1.73 方程x-1=lgx必有一个根的区间是（ ）A．（0.1，0.2）B．（0.2，0.3）C．（0.3，0.4）D．（0.4，0.5） 已知x是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x），x2∈（x，+∞），则（ ）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的，那么经过三年，这种物质的剩留物质约是原来的（ ）A．B．C．D． 如图表示某人的体重与年龄的关系，则（ ）A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前 甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是（ ）A．30元B．40元C．70元D．100元 某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过技术革新，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比（ ）A．不增不减B．约增8%C．约减5%D．约减8% 已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，+∞） “0学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，根据研究得到函数关系式，其中t表示达到“每分钟打出N个英文字母”的英文打字水平所需的学习时间（小时）．当达到每分钟打出81个英文字母时，其学习时间需要144个小时，则a等于（ ）A．-144B．144C．D． 函数的零点有??? 个． 函数f（x）=2x-3的零点所在区间为[m，m+1]（m∈N），则m=??? ． 一辆汽车匀速行驶，1.5小时行驶路程90千米，则汽车5小时所行驶的路程为??? 千米；行驶510千米的路程需要??? 小时． 用长为20米的篱笆围一个矩形场地，一边利用旧墙，则与旧墙相对的一边长为??? 米时，才能使围成矩形面积最大；最大面积为??? 平方米． 里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A为0.001，则此次地震的震级为??? 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的??? ?倍． 摄影胶片绕在盘上，空盘时盘心直径为80mm，满盘时直径为160mm，已知胶片厚度为0.1mm，则满盘时，一盘胶片的长度是??? m．（精确到lm） 已知关于x的方程x2-2px+p-2=0有一解在-l与1之间，另一解在1与2之间，求p的取值范围． 设函数f（x）=x-ln（x+2），证明函数f（x）在区间[e-2-2，e4-2]内至少有两个零点． 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？ 某公司是一家专做产品A的销售企业，第一批产品A上市销售后40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，发现：市场的每天销售量（单位：百件）与上市时间f（单位：天）的关系是一条折线（如图①），每件产品A的销售利润（单位：元/件）与上市时间t（单位：天）的关系也是一条折线（如图②）．（Ⅰ）写出市场每天的销售量f（x）与产品A上市时间t的关系式（不需求解过程）；（11）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过3?000（百元）？ 人教A版必修1《第3章 函数的应用》2013年单元检测卷A（一）（解析版）答案解析 分析：本题即求函数y=0.9x 的图象和直线y=x的交点的个数，数形结合可得y=0.9x 的图象和直线y=x的交点的个数．解答：解：方程的实数解的个数即函数y=0.9x?的图象和直线y=x的交点的个数，数形结合可得y=0.9x 的图象和直线y=x的交点的个数为1，故选B．点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题． 分析：