概率论多维随机变量.pptVIP

* 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 §3.3 二维随机变量函数的分布 基本任务: 已知二维随机变量(X,Y)的分布, 求随机变量 的分布. 一个二元函数，则称 为二维随机变量 设（X,Y）是二维随机变量， 是 是一维 （X,Y）的函数。（注意： 随机变量），有： 例1 设(X,Y)的联合分布律为 分别求X-Y和XY的分布律.3-1例题\3-1例4.ppt 一、 离散型随机变量函数的分布 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 例2 设随机变量X，Y相互独立,并且 ,试证 说明：当X,Y独立同分布，若X+Y也服从同 一分布，则称X,Y具有可加性 卷积运算 设随机变量（X,Y）联合概率密度为 试求Z=X+Y的概率密度.3-1例题\和的分布.ppt 二、 连续型随机变量和的分布 例3 设X,Y相互独立且均服从标准正态分布,求 Z=X+Y的概率密度.3-1例题\3-1例5.ppt 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 2.若 相互独立,且 则 并且 与例3相关的重要结论: 1.若 相互独立,且 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 例4 设X1与X 2是相互独立的随机变量，且都服 求随机变量Y , Z的数学期望与方差。3-1例题\3-1例6.ppt 从[0，1]上的均匀分布，令 例5 甲乙两人约定中午12时30分在某地会面.如果甲来到的时间在12:15到12:45之间是均匀分布. 乙独立地到达,而且到达时间在12:00到13:00之间是均匀分布. 试求先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率. 又甲先到的概率是多少？3-1例题\3-1例7.ppt 概率论与数理统计 §3.3 二维随机变量函数的分布 例6 设(X,Y)服从单位圆 上的的均匀分布，问X与Y是否相互独立？3-1例题\3-1例8.ppt