直角3角形斜边的中线等于斜边的1半.pptVIP

直角三角形斜边中线定理 A B C D O 得到：直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 数学语言: 在Rt△ABC中, 若BO是斜边AC上的中线 则 BO= AC 在Rt△ABC中, BO= AC ∵∠ABC=90 ° ∴□ABCD是矩形 O C B A D 证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴AC=BD ∴BO= BD= AC 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90 °，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 A B C D 数学语言表述为： 在Rt△ABC中 ∵CD是斜边AB上的中线 ∴CD＝AD＝BD＝ AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______ 2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____ ∠B=_____ 5cm 50° 40° D C B A ┓ 已知 如图: △ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线 若BD=3㎝，则AC＝ ㎝ 2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝ 3 判断△ABD形状： 判断△CBD形状： 6 5 10 120° 等边三角形 等腰三角形 训练营 3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。 说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。 4、如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD． 5、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点, 求证：MN⊥DE 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长。 7、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？ 证明你的猜想 。 * *