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总复习模拟测试 * * 一、填空题（每题3分，共15分） 二、选择题（每题3分，共15分） 三、解答题（每题10分，共70分） * * * * * 11.已知一批产品中96%是合格品.检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.03；一次品被误认为是合格品的概率是0.05.求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率. 12.设随机变量与相互独立，，分别服从参数为的指数分布，试求的密度函数. 13.某商店出售某种贵重商品.根据经验，该商品每周销售量服从参数为的泊松分布.假定各周的销售量是相互独立的.用中心极限定理计算该商店一年内(52周)售出该商品件数在40件到80件之间的概率. 14.抽取22个滚珠样品，测得它们的直径为：15.0，14.5，15.2，15.5，14.8，15.1，14.6，14.8，15.2，15.0,14.6，15.1，15.3，15.1，14.7，15.0，15.2，14.4，15.3，15.4,15.8,14.3求样本均值和样本方差。 15.设总体服从参数为的泊松分布，是的简单随机样本，试证：是的无偏估计. 1.一批电子元件共有100个,次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取一个,则第二次才取到正品的概率为 . 2.设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且，则 . 2.设随机变量X服从参数为 的泊松分布，且，则 . 3.已知，，且 和 相互独立，则 . 4.设～,则～ . 5.设是来自正态分布的样本，且未知，是样本均值，是样本方差，总体均值的置信度为的置信区间是 . 16.设母体服从均匀分布，它的密度函数为，（1）求未知参数的矩法估计量；（2）当子样观察值为0.3，0.8，0.27，0.35，0.62，0.55时，求的矩法估计值. 17.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.（，） 6.对任意事件A、B，公式P(AB)=P(A)P(B)成立的条件为（ ）. (A)A与B不相容 (B)或 (C)A与B独立 (D)A与B中有一个为样本空间S 7.设随机变量和独立且在上有均匀分布，则 （A） （B） （C） （D） 8.设两个相互独立的随机变X和Y的方差分别为4和2，则随机变量的方差是（ ）. （A）8 （B）16 （C）28 （D）44 9.若（）服从二维均匀分布，则（ ）. 随机变量都服从均匀分布 随机变量不一定服从均匀分布 随机变量一定不服从均匀分布 随机变量服从均匀分布 10.设是来自的样本，则的值为（ ）. （A） （B） （C） （D）
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