高中物理第二章第2讲力的合成与分解.pptVIP

方法二:正交分解法 绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图乙所示。 将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解,列方程得: m1gcosθ=m2g,由几何关系得cosθ= 解得: 故C正确。 方法三:力的合成法 绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F,如图丙所示, 其中Fa、Fb的合力与F等大反向,即F合=F=m2g,则: cosθ= 又有cosθ= 解得: 故C正确。 【总结提升】力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力的情形下,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而变。 【变式训练】(2013·郑州模拟)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为(　　) A.　　　　 B.　　 　　C.　　 　　D. 【解析】选B。选择石块1作为研究对象。 隔离石块1,画出石块1受力图,如图所示。 由图中几何关系可得,F31sin30°=G, 解得F31=2G;F21tan30°=G,解得F21= G; F21∶F31= ∶2,选项B正确。 【变式备选】(2011·江苏高考)如图 所示,石拱桥的正中央有一质量为m的 对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹 角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为(　　) A. B. C. mgtanα D. mgcotα 【解析】选A.石块受力如图所示, 由力的平衡条件可知2Fsinα=mg, 所以有F= ,A正确。 【典例透析】如图所示是某同学为颈椎病人 设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过 两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一 个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着 病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验), 整个装置在同一个竖直平面内,如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是(　　) 考查内容 力的合成在实际问题中的应用 【备选例题】 A.只增加与重物相连细绳的长度 B.只减小重物重量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 【规范解答】选C。动滑轮受三个共点力而平衡,两股绳拉力大小相等,其合力与手指受到的拉力等大反向,两股绳的合力随夹角的增大而减小,D错误;手指向下移动时,两股绳间夹角变小,合力变大,C正确;绳子长度变化不影响两股绳间夹角,A错误;两股绳拉力均减小时,手指受到的拉力也随之减小,B错误。 用图解法巧解力的合成与分解问题 1.方法概述 在分析力的合成与分解问题的动态变化时,用公式法讨论有时很繁琐,而用作图法解决就比较直观、简单,但学生往往没有领会作图法的实质和技巧,或平时对作图法不够重视,导致解题时存在诸多问题。用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果。 2.常见类型 (1)两个分力的夹角不变,当其中一个力的大小和方向不变,另一个力增大时,判断合力F合的变化情况。 (2)把一个力分解为两个分力时,一个分力的大小不变,方向可变;而另一个分力的大小和方向都可变。 (3)把一个力分解为两个分力时,一个分力的方向不变,大小可变;而另一个分力的大小和方向都可变。 3.解题思路 (1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法: ①若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系; ②若给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。 (2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律: ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2; ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。 【典例】(2013·潍坊模拟)如图所示,物体在沿 粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态。 当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运 动的过程中,斜面对物体的作用力可能(　　) A.始终不变　　　　　 　B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 【深度剖析】选D。因为初始状态拉力F的大小 未知,所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未 知,故在F逐渐增大的过程中,斜面对物体的作 用力的变化存在多种可能。斜面对物体的作 用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力。 因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力和物