自控第6章.ppt

第6章 控制系统的校正 6.1 控制系统校正的基本概念 6.2 控制系统的基本控制规律 6.3 超前校正装置及其参数的确定 1）超前校正装置的正斜率段抬高了系统的开环对数幅频特性的中频段，使穿越频率由-40dB/dec变为-20dB/dec，并利用超前校正装置提供的最大相角超前量?m使系统的相位裕量由17.6°增加到50°，改善了系统的稳定裕量，使系统响应的最大超调量减小，系统平稳性改善。 6.4 滞后校正装置及其参数的确定 比较校正前后系统的性能 6.5滞后-超前校正装置及其参数的确定 6.6 期望对数频率特性设计法 6.7 基于根轨迹法的串联校正 6.8 反馈校正装置及其参数的确定 注意： 并联校正的一个实例 （5）求校正装置的传递函数 根据Lc(?)=L(?) - Lo(?)绘制出所需校正装置的对数幅频特性Lc(?) ，根据Lc(?) 的形状可判断出所需校正装置是超前校正装置，其转折频率分别为2和20，低频段的对数幅值为Lc (2)=14 dB =20lgK，K=5。 求出校正装置的传递函数为 （6）校验校正后的性能指标 校正后的开环传递函数为 相位裕量为 ? =90°-arctan(10·0.05)=63.4° 由二阶系统的公式可得动态性能指标为： σ%≈4.3%， ts=3/?c=6T=0.3s 满足要求，并可选用无源网络或有源网络实现。超前校正装置保证了在调大系统的开环传递系数以获取足够的稳态精度的条件下系统仍具有良好的平稳性。校正装置可以采用无源或有源RC电路实现，但注意要调大放大器的系数以达到足够的开环放大系数。 校正前 校正后 [例6-5] 某小功率角度随动系统的结构图如图所示。 检测比较元件，电压放大元件、功率放大元件和被控对象的传递函数分别为 检测比较 R(s) C(s) 电压放大 功率放大 被控对象 G1(s) K2 G2(s) G3(s) 对系统提出的性能指标要求为： 稳态性能：无差度阶数v=1，速度误差系数Kv =100s-1 动态性能：最大超调量σ%≤25%，调节时间ts≤1s 试用期望对数频率特性法确定系统的串联校正装置。 检测比较 R(s) C(s) 电压放大 功率放大 对象 G1(s) K2 G2(s) G3(s) 解：（1）未校正系统的开环传递函数为 是最小相位系统，可以用期望对数频率特性法设计串联校正装置。 原系统v=1，速度误差系数Kv=100s-1 ，已满足稳态性能。绘制未校正系统的开环对数幅频特性Lo (?)。 （2）系统的稳态性能已满足，据此期望特性的低频段与校正前重合。 系统的幅值穿越斜率为-60dB/dec，求出校正前的幅值穿越频率为27.2 rad/s，校正前系统的相位裕量为 -33.5°，具体计算方法可参考前面的例题。 [-20] [-40] [-60] 10 20 1 20lg100= 40dB （3）按σ%、ts的要求确定系统的中频段： ?’c 、 ?2、?3 为保证足够的相位裕量，中频段的穿越斜率应该为-20dB/dec ，而校正后的幅值穿越频率?’c，中频段两端的转折频率?2、?3可按照如下方法确定： 取?’c =10rad/s，h=10 据此画出期望特性的中频段线段BC。 [-20] ?2=2 ? ’c=10 ?3=20 （4）绘制期望特性低中频连接段AB、中高频连接段CD、 高频段与原特性的高频段重合 [-60] 0.2 ?1 100 ?4 [-40] [-40] 所需的校正装置的对数幅频特性为： Lc(?) = L(?) - Lo(?) （5）求校正装置的传递函数 由Lc(?) 的形状写出校正装置的传递函数 [0] [-20] [0] [+20] [0] 是滞后-超前校正装置 校正后系统的传递函数： 校正后系统的传递函数： （6）校验校正后的性能指标 由高阶系统的经验公式 可得动态性能指标为： σ%≈25% ts≈0.85s1s 满足要求，并可选用无源网络或有源网络实现。 校正前 单位阶跃响应为发散振荡，系统不稳定 检测比较 R(s) C(s) 电压放大 功率放大 被控对象 G1(s) K2 G2(s) G3(s) 单位阶跃响应为衰减振荡振荡，系统性能满足要求 校正后 检测 比较 功率 放大 控制 对象 + - 电压 放大 串联 校正 Gc(s) R(s) C(s) G1(s) K2 G2(s) G3(s) 6.6.4 小结 分析法与期望法均是应用频率特性设计系统的常用方法。分析法的优点在于采用常规校正装置进行设计，所需的校正装置结构简单，易于实现；而缺点是要求设