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PAGE PAGE 18 A题： 长江水质的评价和预测 摘要: 在第一问中，我们对长江近两年多来的观测数据做了一系列处理，将各种污染物的浓度标准正交化，得出一个年平均值标准，然后以此考察各观测站的水质情况，并定量进行分析，绘制了图表，得出了长江水质污染总体上越来越严重的结果；然后分析比较各类主要污染物在各观测站污染程度的高低，综合评判了各观测站水质情况的好坏。 在第二问中，我们首先利用微分方程刻画出两点间污染物浓度的差值同降解解数以及距离的关系，然后建立浓度差值模型并绘制图表，通过分析两站点间的差值，方便快捷的找到了主要污染物的污染源。 在第三问中，我们先对各类水所占百分比赋权重，在验证了所赋权重的可靠性后，我们算出每年的污染指标，并依照过去10年的统计数据，预测了长江水质的污染趋势将会不断恶化，劣Ⅴ类水的比例将达到20%。 在第四问中，我们首先将水文年里干流中各类水的百分比变化情况反映在折线图上，并研究了各类水的变化规律，由此，我们推算出刚好使得干流水质超标的临界排放亮。最后，我们线性拟合了年污水排放量的变化趋势，并预测了今后十年的污水排放总量。从而，我们得到了每年应处理的污水量： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 处理的污水总量 71 83 96 109 122 135 148 161 173 186 在第五问中，我们从经济管理的角度出发考虑如何有效的控制污物的排放量。提供了两种管理方案：排污收费和排污征税。对排放污水的企业分别采取不同的收费手段，在保证企业能够获得利润的前提下最大程度的限制污水的排放。经计算，我们推荐采用排污征税方案，并且建议从创新的金融工具中筹集污水防治资金。 最后，我们对本模型的一些不足之处做了补充和修订，对第三问中的综合指标采用逐年预测法重新预测，每次预测一个指标，并将其作为新样本点预测下一个指标。这样，最后的预测结果精度将会提高；另外，在第四问的计算中，我们引进随机函数： 计算未来年份各类水所占的百分比，并由此确定每年应治理的河长。 关键词：综合指标算法 标准正交 浓度差值模型 逐年预测法 问题重述 近些年来,我们的母亲河长江已经被严重污染,再得不到有效的治理中国将面临严峻的形势.“保护母亲河”是我们每个炎黄子孙义不容辞的责任和义务! 附件里给出了17个观测站近两年多来主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。假设反映江河的自然净化能力的指标——降解系数为常数（介于0.1~0.5之间），水质标准分为5类和劣质水，现根据附表所提供的水质标准和水质报告，研究以下问题： 综合评价近两年来长江水质情况并分析各地区污染状况。 找出近一年多主要污染源的位置。 根据近十年来主要统计数据，预测长江未来水质污染发展趋势。 根据上述预测，设计合理方案控制污染。 提出你的建议和意见。 符号定义： ： 溶解氧的指标数 ： 高锰酸盐指标数 ： 氨氮指标数 ： ph值 ： 第类水质，=1，2，3，4，5，6 ： 降解系数（单位：1/天） ： 污染物浓度（单位：mg/L） 模型假设 长江干流的自然净化能力是均匀的，设它等于常数。 一个观测站的水质污染只取决于本地区的排污和上游的污水。 不考虑降雨，蒸发等其他自然因素对长江污水浓度的影响。 假设相邻两观测站之间的水流速度我匀速的，且水流速等于两站点速度的平均值。 假设第一个（最上游的）观测站的污染物浓度是。 因为只有江西南昌滁槎在2004-12月时的值超标，其他时候各观测站的指标都在正常范围内。故以下分析中我们都没有考虑值这项指标。 模型的建立 问题一 综合指标算法 首先根据附件3里的数据，计算出最近三年水质中污染物标准值的平均水平。 在《地表水环境质量标准》中我们发现、的标准值越小，则该水质越好；而的标准值越大，该水质越好。为了统一标准，我们取的倒数，使得三个标准值的大小与水质优劣相一致，那么综合指标越小说明该水质越好。计算步骤如下： 按年份计算17个地区、1/、年平均值 对、1/、赋予相同权重，计算17个地区各年的指标 计算17个地区的平均值可得到2003、2004、2005年的综合指标 我们以这三个指标来判断各年长江的水质状况。计算得： 年份 2003 2004 2005 综合指标 1.283 1.331 1.129 从上述的综合指标和附件4中可以看出长江水质在2003-2004年有恶化的趋势，可饮用的水从2003年的77.5%下降至68%，不可饮用水从12.2%上升至20.3%，更为严重的劣Ⅴ类水上升了1.6%。当这种恶化的趋势引起政府和居民的高